Определите, какую долю k полной энергии математического маятника составляет потенциальная (кинетическая) энергия
в случае, когда его смещение равно половине амплитуды

Объяснение:

уравнение колебаний

х=A*cos(wt+fi)

v=x`=-A*w*sin(wt+fi)

a=v`=-A*w^2*cos(wt+fi)=-x*w^2

ma=-kx - для пружинного маятника

отсюда -x*w^2*m=-kx => w=корень(k/m)

Ep=kx^2/2 - потенциальная энергия

Ek=mv^2/2 - кинетическая

E=Ep+Ek=k*A^2/2=const - полная механическая

Ep(x=A/2)=k*(A/2)^2/2 = k*A^2/2 * 1/4

к = Ep(x=A/2) / E = 1/4

потенциальная энергия  маятника в случае, когда его смещение равно половине амплитуды, составляет к = 1/4 = 0,25  от полной энергии.

соответственно

кинетическая энергия  маятника в случае, когда его смещение равно половине амплитуды, составляет 1-к = 3/4 = 0,75  от полной энергии.