Олимпиада по физике 11 класс. Все задания.

связь потенциала и напряженности электрического поля:

E = - (dφ)/(dr)

тогда dφ = - E dr. проинтегрируем полученное выражение:

φ1 - φ2 = ∫E dr.

напряженность поля бесконечного равномерно заряженного проводника:

E = λ/(2 π ε0 r)

φ1 - φ2 = [λ/(2 π ε0)] * ∫dr/r

φ1 - φ2 = [λ/(2 π ε0)] * ln(r2/r1)

φ2 = φ1 - [λ/(2 π ε0)] * ln(r2/r1)

рационально будет для простоты расчетов домножить выражение [λ/(2 π ε0)] на 2. или, впрочем, сразу писать с k

φ2 = φ1 - 2 λ k * ln(r2/r1)

φ2 = 20 - ((2*5*10^(-10))/(9*10^(9)))*1 = 11 В

Формула для нахождения мощности:
N = A/t,
где N - мощность, A - работа, t - время выполненной работы.
Единица измерения - Ватт [Вт]

Пример. Найти мощность потока воды, протекающей через плотину, если высота падения воды 25 м, а расход ее - 120 м3 в минуту.

Запишем условие задачи и решим ее.

Дано:

h = 25 м
V = 120 м3
ρ = 1000 кг/м3
t = 60 c
g = 9,8 м/с2

N-?

Решение:

Масса падающей воды: m = ρV,
m = 1000 кг/м3 · 120 м3 = 120 000 кг (12 · 104 кг).

Сила тяжести, действующая на воду:
F = gm,
F = 9.8 м/с2 · 120 000 кг ≈ 1 200 000 Н (12 · 105 Н)

Работа, совершаемая потоком в минуту:
A = Fh,
А - 1 200 000 Н · 25 м = 30 000 000 Дж (3 · 107 Дж).

Мощность потока: N = A/t,
N = 30 000 000 Дж / 60 с = 500 000 Вт = 0,5 МВт.

ответ: N = 0.5 МВт.