Для початку треба пригадати, що прискорення вільного падіння g = 10 м/с². Звідси можна відразу ж сказати, що хлопчик падав до поверхні води 1 секунду, оскільки висота, з якою він стрибнув, дорівнює 5 метрам. Цю величину можна отримати, якщо використовувати формулу для визначення довжини пройденого шляху при рівноприскореному русі.
S = 
· t + a · 
. Але оскільки початкова швидкість хлопчика у вертикальному напрямку дорівнювала 0, то S = a · .
Для випадку падіння, коли прискорення дорівнює g, шлях S = g · . З цього виразу випливає, що t² = 
.
Підставивши відомі величини, знайдемо, що t² = 
= 1. Таким чином показано, що час вільного падіння з висоти 5 метрів дорівнює 1 секунді.
Вертикальну швидкість, яку за цей час набере хлопчик, знайдемо за формулою Vв = g · t = 10 · 1 = 10 м/с.
Горизонтальна складова повної швидкості (Vг ) не змінюється і дорівнює 6 м/с.
Вектор повної швидкості в момент торкання хлопчиком води знайдемо по теоремі Піфагора:
Vп² = Vг² + Vв² = 6² + 10² = 136.
Vп ≈ 11,66 м/с.
Кут між вектором швидкості і горизонтом буде дорівнює arctg(Vв/Vг) = arctg(
) = 59,04°
Дано:
m = 65,13⋅10−27 кг;
k = 3;
m1 = 1,67 ⋅10−27 кг;
XZA — ?
Решение.
1. Определим массовое число изотопа. Массовое число равно количеству нуклонов в ядре атома. Так как ядро атома имеет массу m, а масса одного нуклона равна m1, то для определения количества нуклонов в ядре изотопа необходимо массу ядра разделить на массу одного нуклона:
A=mm1=65,13⋅10−271,67⋅10−27=39.
Значит, ядро изотопа содержит 39 нуклон(-ов) (протонов и нейтронов).
2. Определим зарядовое число изотопа Z.
Количество нейтронов в ядре изотопа на 3 больше количества протонов. Значит, количество нейтронов равно
N=Z+k.
Тогда количество нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре изотопа равно:
A=N+Z;
A=Z+k+Z;
A=2Z+k.
Выразим из этого соотношения зарядовое число Z:
Z=A−k2.
Рассчитаем значение зарядового числа:
Z=39−32=18.
Зарядовое число равно порядковому номеру химического элемента в Периодической таблице Менделеева. В таблице химических элементов под номером 18 располагается Ar. Значит, это изотоп Ar1839.
Правильный ответ: 39 Ar
18
=)
