Дано:
U0=200 В, P0=400 Вт, t1=t2, R−?
Решение задачи:
Схема к решению задачи Если чайники, нагревая одно и то же количество воды, закипают за одно и то же время, значит в них выделяется одна и та же мощность, то есть:
P1=P2(1)
Сначала определим сопротивление чайников R0. Так как при напряжении U0 они потребляют мощность P0, то сопротивление R0 найдем следующим образом:
P0=U20R0⇒R0=U20P0(2)
Найдем мощность P1, выделяющуюся в каждом чайнике при их последовательном соединении. Пусть напряжение сети, к которым подключены чайники, равно U. Тогда через чайники будет течь ток I1, который можно определить по закону Ома:
I1=UR+2R0
Тогда мощность P1 равна:
P1=I21R0
P1=U2R0(R+2R0)2
Далее определим мощность P2, выделяющуюся в каждом чайнике при их параллельном соединении. Через соединительные провода будет течь ток I2, который также определим из закона Ома:
I2=UR+0,5R0
Так как чайники одинаковые (то есть имеют одинаковые сопротивления), то через них течет ток I22. Тогда мощность P2 равна:
P2=(I22)2R0=14I22R0
P2=U2R04(R+0,5R0)2
Учитывая (1), имеем:
U2R0(R+2R0)2=U2R04(R+0,5R0)2
(R+2R0)2=4(R+0,5R0)2
Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
R2+4RR0+4R20=4R2+4RR0+R20
R2+4R20=4R2+R20
3R2=3R20
R=R0
Принимая во внимание (2), получим:
R0=U20P0
Численный ответ задачи равен:
R0=2002400=100Ом=0,1кОм
Объяснение:
Амперметром измеряют силу тока на участке цепи. Так как при последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинаковая, то для ее измерения используется прибор с очень низким сопротивлением, включаемый в цепь последовательно с нагрузкой. В идеальном амперметре это сопротивление равно нулю, а сопротивление пары амперметр-нагрузка стремится к значению сопротивления нагрузки.
У вольтметра - наоборот, - сопротивление очень высокое, так как он включается в цепь параллельно нагрузке. При параллельном соединении проводников напряжение на каждом из них одинаковое, а сопротивление пары нагрузка-вольтметр тем ближе к значению сопротивления нагрузки, чем выше сопротивление вольтметра. В идеальном приборе это сопротивление равно бесконечности, а ток в таком вольтметре стремится к нулю.
