Как нарисовать двигатель постоянного тока​

Мы знаем, что в однородной среде свет
распространяется прямолинейно, т. е. скорейшим
путем. Но свет избирает скорейший путь также и в
том случае, когда не идет от одной точки к другой
непосредственно, а достигает ее, предварительно
отразившись от зеркала.
Проследим за его путем. Пусть буква A на рис. 101
обозначает источник света, линия MN — зеркало, а
линия АВС — путь луча от свечи до глаза C. Прямая
KB перпендикулярна к MN.
По законам оптики угол отражения 2 равен углу
падения 1. Зная это, легко доказать, что из всех
возможных путей от A к C, с попутным
достижением зеркала MN, путь АВС — самый
скорый. Для этого сравним путь луча АВС с каким-
нибудь другим, например с ADC (рис. 102). Опустим
перпендикуляр АЕ из точки A на MN и продолжим
его далее до пересечения с продолжением луча ВС в
точке F. Соединим также точки F и D. Убедимся,
прежде всего, в равенстве треугольников ABE и EBF.
Они — прямоугольные, и у них общий катет ЕВ;
кроме того, углы EFB и ЕАВ равны между собой, так
как соответственно равны углам 2 и 1.
Следовательно, AE = EF. Отсюда вытекает равенство
прямоугольных треугольников AED и EDF по двум
катетам и, следовательно, равенство AD и DF.

Ввиду этого мы можем путь АВС заменить равным
ему путем CBF (так как AB = FB), a путь ADC —
путем CDF. Сравнивая же между собой длины CBF и
CDF, видим, что прямая линия CBF короче ломаной
CDF. Отсюда путь АВС короче ADC, что и
требовалось доказать!
Где бы ни находилась точка D, путь АВС всегда
будет короче пути ADC, если только угол отражения
равен углу падения. Значит, свет действительно
избирает самый короткий и самый скорый путь из
всех возможных между источником, зеркалом и
глазом. На это обстоятельство впервые указал еще
Герон Александрийский, замечательный греческий
механик и математик II века.

Задача эта совершенно сходна с той, которую мы
только что рассмотрели. Нетрудно поэтому дать
правильный ответ: ворона должна подражать лучу
света, т. е. лететь так, чтобы угол 1 был равен
углу
2 (рис. 104). Мы уже видели, что в таком случае
путь оказывается кратчайшим.

Чтобы определить место повреждения изоляции двухпроводного кабеля телефонной линии длиной L = 4 км, к одному ее концу подсоединили батарею с ЭДС Eds = 15 В. При этом оказалось, что если провода у другого конца линии разомкнуты, ток через батарею равен I1 = 1 А, а если замкнуть накоротко, то ток через батарею равен I2 = 1,8 А. Определите по этим данным место повреждения и сопротивление R изоляции в этом месте. Сопротивление каждого провода линии R0 = 5 Ом. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.

Решение

Нарушение изоляции в каком-либо месте линии эквивалентно включению в этом месте резистора с некоторым сопротивлением R (см. рис.). Если конец линии разомкнут, то согласно закону Ома,

Здесь ρ = R0 / L = 1,25 Ом/км – сопротивление единицы длины провода, x – расстояние до поврежденного участка.

Подстановка данных задачи (в системе СИ) в коэффициенты уравнения приводит к уравнению с числовыми коэффициентами:

1,8R2 – 24R + 60 = 0,

отсюда следует

Соответствующие значения координаты x точки повреждения:

x1  2 км,   x2 = 4,7 км.

Очевидно, что значение x2 = 4,7 км не соответствует условию задачи, так как вся длина линии L = 4 км. Следовательно, не подходит и второе значение R2 ≈ 3,3 Ом. Таким образом, в соответствии с условием задачи, повреждение изоляции произошло точно посередине линии (x = 2 км), а сопротивление изоляции в этом месте стало равным R = 10 Ом.