25,6 м/с
Объяснение:
а) Найдем циклическую частоту вращения прожектора:
рад/с
Тогда угол между перпендикуляром к стене и текущим положением луча может быть описан уравнением:
рад
Из прямоугольного треугольника (см. рисунок) ясно что:
м - это и есть искомое уравнение движения пятна;
б) Скорость найдем как первую производную координаты по времени:
м/с
Здесь sec - функция секанс, равная:
В момент времени t=3 с скорость пятна равна:
м/с.
