Дедушка с внуком красят забор, начав процесс с его противоположных концов. Внук наносит краску слоем 3 мм и тратит 0,2 литра краски за минуту. Дедушка же старается наносить краску потоньше, слоем 1 мм, и тратит 0,1 литра краски в минуту. 1) Во сколько раз площадь забора, окрашенная внуком за минуту, больше площади, окрашенной дедушкой за то же время? ответ округлите до десятых долей.
2) Сколько времени заняла покраска всего забора, если его длина 60 м, а высота – 1 м? ответ выразите в минутах и округлите до целого числа.

Жила была капля. Звали ее капелька. Маленькая была капелька. Откуда она появилась никто не знает. Однако ее путешествие началось с того как капелька капнула в озеро вместе с дождем. Из озера люди черпали воду. Один мальчик черпанул воду вместе с капелькой и засунул в морозильник, чтобы сделать лед. Захотелось мальчику чаю, горячий был чай. Мальчик отколол льдинку с капелькой и положил ее в чай. Однако капелька была на поверхности льдинки и так получилось что она испарилась вместе с частью чая. Улетела на небо и больше пока не объявлялась. Скоро тучи придут и путешествие капельки продолжатся.

1) Ускорение при прямолинейном движении находится так
a=(v-v0)/(t-t0), где t0 - начальный момент времени, t - время остановки автомобиля, v0 -начальная скорость, v - конечная скорость.
Начальный момент времени возьмем t0=0.
Конечная скорость v=0 (т.к. автомобиль остановился)
v0 - искомая скорость, a=2м/(с*с)
Итого a=-v0/t, откуда v0=a*t.
Неизвестно t. Будем искать.
2) Закон движения в данном случае можно записать так:
s=v0*t-a*t*t/2, где s=x-x0 - тормозной путь автомобиля (x - координата). Знак минус перед ускорением означает равнозамедленное движение.
подставляем сюда t из уравнения (1)
s=v0*v0/a-(-a*v0*v0/(2*a*a))=3*v0*v0/(2*a)
Итого s=3*v0*v0/(2*a)
s по условию 5 м.
v0*v0=2*s*a/3=2*5*2/3=6,66 м*м/(с*с)
Откуда v0=2.58 м/с
ответ: минимальная скорость автомобиля должна быть v0=2.58 м/с