Ротор турбины вращается с частотой 12000 об/мин. Определите центростремительное ускорение точек ротора, удалённых от оси на 15 см, и число оборотов ротора за 2 мин при торможении с постоянным ускорением до остановки ​

Вынужденные колебания возникают в системе под действием внешней периодической ЭДС.
Если внешняя периодическая ЭДС является гармонической (т.е. изменяется по синусу или косинусу), то возникающие колебания будут гармоническими.
Вынужденные колебания (установившиеся) происходят с частотой вынуждающей силы, их нельзя возбудить за счет ненулевых начальных условий.
Амплитуда вынужденных колебаний зависит от амплитуды вынуждающей ЭДС, от инерциальных (индуктивность) свойств системы и от соотношения частоты вынуждающей силы и собственной частоты колебаний системы.
Наряду с вынужденными колебаниями в системе при наличии ненулевых начальных условий возникают и собственные колебания, которые при наличии сопротивления будут затухающими. Эти колебания происходят с собственной частотой, их амплитуда зависит от начальных условий.
В системе возникают также сопровождающие колебания, которые при наличии сопротивления также будут затухающими. Эти колебания происходят с собственной частотой, но их амплитуда зависит от параметров внешней ЭДС.
При наличии активного сопротивления все колебания, кроме вынужденных колебаний с течением времени затухнут. Т.е. установившиеся колебания являются вынужденными колебаниями и происходят с частотой вынуждающей силы.
Если частота вынуждающей силы мало отличается от частоты собственных колебаний, а активное сопротивление отсутствует, то наблюдаются биения - колебания, амплитуда которых медленно изменяется с течением времени по гармоническому закону.
При приближении частоты вынуждающей ЭДС к частоте собственных колебаний наблюдается явление резонанса, которое заключается в резком увеличении амплитуды вынужденных колебаний.
Резонансная частота зависит от параметров вынуждающей ЭДС, инерциальных свойств системы (индуктивности), собственной частоты и коэффициента затухания.
При наличии сопротивления амплитуда заряда, силы тока достигает максимального значения при различной частоте вынуждающей силы.
При отсутствии сопротивления в случае резонанса амплитуда колебаний монотонно нарастает со временем.
При наличии активного сопротивления, амплитуда колебаний остается конечной величиной.
При действии на систему периодической негармонической ЭДС, резонанс возможен, если период возмущающей силы равен или кратен периоду колебаний системы.
Для силы тока резонанс наступает на собственной частоте $\omega _{0}$ не зависимо от величины затухания.

Для первой схемы:

I1= 0.07 A.

I2= 0.29 A.

I3= 0.29 A.

I4= 0.07 A.

Для второй схемы:

I1=0.05 A.

I2=0.45 A.

I3=0.14 A.

I4=0.54 A.

Объяснение:

Схема а.

R1 и R4 соединены последовательно

R2 и R3 соединены последовательно

Цепочка R14 соединена параллельно R23.

Найти I1, I2, I3, I4, если известны R и U.

Решение

Определим

1. сопротивление R14 и R23

2. ток в этих цепочках

3. Установим токи в резисторах

R14= R1+R4

R14 = 70 Ом

R23=17 Ом.

Цепочка R14 соединена параллельно R23. Следовательно напряжения для них равны U.

Ток в цепочках

По закону Ома I=U/R

I14=5/70

I14 = 0.07 (с округлением до сотых)

R1 и R4 соединены последовательно, следовательно, ток у них одинаков и равен

I1= 0.07 A.

I4= 0.07 A.

I23=5/17 = 0.29 A. (с округлением до сотых)

Отсюда

I2= 0.29 A.

I3= 0.29 A.

Вторая схема:

R1 и R4 соединены параллельно

R2 и R3 соединены параллельно

Цепочка R14 соединена последовательно R23.

Найти I1, I2, I3, I4, если известны R и U.

Решение

1. Определим сопротивление цепочек

2. Покажем распределение напряжения по цепочкам

4. Определим токи в резисторах

При параллельном соединении

R14=(R1*R4)/(R1+R4)

R14=64*6/70= 5.49 Ом. (с округлением до сотых)

R23 = 4*13/17 = 3.06 Ом. (с округлением до сотых)

Напряжение в цепи с параллельным соединением прямопропорционален сопротивлениям.

Чем больше сопротивление, тем больше падение напряжения на нем.

Таким образом,

5.49/3.06=U14/U23

U14+U23=5

Отсюда

U14= 3.21 В.

U23= 1.79 В.

Определим токи в резисторах

По закону Ома

I=U/R

I1=3.21/64=0.05 A. (с округлением до сотых)

I4= 3.21/6=0.54 A. (с округлением до сотых

I2=1.79/4=0.45 A. (с округлением до сотых)

I3= 1.79/13=0.14 A. (с округлением до сотых)

Проверка

I1+I4=I2+I3

0.59= 0.59 - истина