t = 11,7 сек. (приближенно)
Объяснение:
Учитывая, что начальная скорость вертолете ноль, найдем высоту h, на которую он поднялся за время t по формуле
h = a
/2 (1), здесь a - ускорение с которым поднимается вертолет.
Подставляя данные из условия в формулу (1) получим. h = 4*
/2 = 200 метров. Скорость V с которой движется вертолет составит V = at = 4*10 = 40 м/сек.
Теперь для предмета, упавшего из вертолета: его начальная скорость будет равна скорости вертолета, т.е. 40 м/сек и вектор скорости направлен вверх. На предмет будет действовать сила тяжести, придающая ему ускорение g = 9,8 м/сек, направленная вниз. Таким образом, за время t = V/g (2) скорость предмета станет равной нулю. Подставляя в (2) наши данные получим, t = 40/9,8 = 4,08 сек. За это время предмет дополнительно поднимется на высоту
h1 = Vt - g/2 = 40*4,08 - 10*16,64/2 = 81,63 м.
h2 = h+h1 = 200 + 81,63 = 281,63
Для тела, падающего с высоты h2 без начальной скорости имеем
h2 = g/2
Отсюда получаем t = 
= 
= 7,58 сек
К этому времени надо добавить 4,08 сек, что предмет летел вверх. Получаем
t = 7,58 + 4,08 = 11,66 сек. = 11,7 сек.
