Амплитуда колебаний материальной точки A = 1,0 cм, частота ν = 0,50 Гц. Запишите кинематический закон движения x(t) и постройте график зависимости координаты точки от времени. Определите фазу φ и координату x точки через промежуток времени t = 2,5 c, если начальная фаза φ0 = 0.​

M₁=3 кг               уравнение  теплового баланса:
t₁=10°C                    Q₁=Q₂;
m₂=2 кг                  cm₁(t-t₁)=cm₂(t₂-t); c-уничтожается, раскрываем скобки:
t₂=100°C          m₁t-m₁t₁=m₂t₂-m₂t; группируем члены с (t) в левой части
                                 уравнения:
t-?                        m₁t+m₂t=m₁t₁+m₂t₂; в левой части (t) выносим за скобки:
                            t(m₁+m₂)=m₁t₁+m₂t₂  ⇒  t=(m₁t₁+m₂t₂)/m₁+m₂;
                             t=(3*10+2*100)/3+2=230/5=46°C;
                          ответ:  t=46°C°.

Рассмотрим элемент шнура, заключенный в центральном угле Δα. Слева и справа на него действуют силы натяжения, и угол между их направлениями π-Δα. Сложим их векторно, их сумма будет



Эта сила придает центростремительное ускорение элементику шнура. Его масса равна 

Δm = m*Δα/2π

Запишем второй закон Ньютона


С другой стороны по закону Гука T = k(L-L0) = k(2πR-L0) поэтому



Мы нашли радиус вращающегося кольца. Отметим что при нулевой угловой скорости радиус совпадает с радиусом нерастянутого кольца (длина окружности делить на два пи), и устойчивое вращение возможно только при не слишком больших угловых скоростях. Силу натяжения найти теперь легко