Тыныштықтан қозғалған дене 4 с уақыт өткенде 16 м жүреді. Дененің үдеуі мен төртінші секундтың соңындағы жылдамдығын анықта. Жауапты берілген орынға жаз.

Дано:

Объём "холодной" воды: V₁ = 0,5 л = 0,5 * 10⁻³ м³.

Температура холодной воды: t₁ = 20 °C.

Температура кипятка: t₂ = 100 °C.

Температура баланса: t = 80 °C.

Удельная теплоёмкость воды (из таблицы): c = 4200 Дж/(кг * °C).

Плотность воды (из таблицы): ρ = 1000 кг/м³.

* с и ρ и нам не понадобятся, но пусть будут, эту цифры лучше знать.

Найти нужно объём кипятка: V₂ - ?

Решение:

0. Разберёмся с происходящим. Кипяток отдаёт тепло, холодная вода принимает его. В результате теплота остывания кипятка тратится на нагревание холодной воды. Как мы знаем, отданное тепло равняется полученному теплу.

1. Запишем уравнение теплового баланса:

Qотданное = Qполученное, или cm₁(t - t₁) = cm₂(t₂ - t).

2. Можем сократить на с, получим:  

m₁(t - t₁) = m₂(t₂ - t).

3. Вспомним формулу массы: m = ρV.

4. Немного сократим формулу, полученную в (2):

pV₁(t - t₁) = pV₂(t₂ - t),

V₁(t - t₁) = V₂(t₂ - t).

5. Выразим объём кипятка:

Численно получим:

(м³).

Переведём в литры: 0,0015 м³ = 1,5 л.

ответ: 1,5 л.

Есть такой закон Архимеда для жидкостей.
Средняя плотность железного гвоздя больше плотности воды. Следовательно, гвоздь имеет массу больше, чем равное с ним по объему количество воды. Это значит, что выталкивающая сила, действующая на гвоздь меньше, чем сила тяжести, действующая на него же. Вывод - равнодействующая сил направлена вниз, гвоздь тонет.

С кораблем - все наоборот. Он внутри полый, и сделано это специально, в первую очередь для того, чтобы его средняя плотность (по всему объему) была меньше, чем плотность воды. Следовательно, корабль имеет массу меньше, чем равное с ним по объему количество воды. Корабль погружается до тех пор, пока сила тяжести, действующая на него не уравновесится выталкивающей силой. Вывод - равнодействующая сил равна нулю, корабль плывет.

Кстати, если понизить среднюю плотность воды (например, наполнив ее пузырьками воздуха) , то прекрасно плававший до тех пор корабль может "потерять плавучесть" и затонуть.