Для смягчения кожаной обуви её смазывают глицерином. Лиза уронила плотно закрытую очень лёгкую тонкостенную бутылку объёмом 0,7 л, содержащую 560 мл глицерина, в ведро с водой, в котором мыла свои туфли, и обнаружила, что бутылка, полностью погруженная в воду, не тонет, но и не всплывает (находится в воде в состоянии безразличного равновесия). Определите, пользуясь этими наблюдениями Лизы, плотность глицерина. Плотность воды равна 1000 кг/м3.​

Можно решить двумя :

Первый:

Если посмотреть на картинку, можно осознать, что m везде одна, что наводит на мысль, что масса у всех грузов одинаковая. Далее вспоминаете, что сила натяжения нити численно равна силе тяжести грузов, вызывающих её. (Посмотрите на прикреплённое фото) Сила натяжения F равна силе тяжести Fт, а сила натяжения T равна Fт2+Fт3.

Fт = F = mg

m = F/g = 12/10 = 1,2 (кг)

T = Fт2 + Fт3 = mg + mg

T = 1,2*10 + 1,2*10 = 12 + 12 = 24 (H)

Второй :

С массой та же история, но, включив мозг на 101%, нам становится понятно, что сила натяжения F равна Fт, а сила натяжения T равна 2Fт(потому что мы знаем, что один груз имеет силу тяжести 12(H), то два таких же абсолютно одинаковых груза, имеющих одинаковую силу тяжести, имеют силу тяжести 24 (H)).

F = Fт

Fт = Fт2 = Fт3

T = Fт2 + Fт3 = 2Fт

T = 24 (H).

Своими словами: инвариантные величины – это величины, которые не меняются при изменении чего-то другого. Тогда говорят, что "величина является инвариантом относительно ...".

Пример: Вы вышли из точки 0 и 4 условных единицы (далее у.е.), оказавшись в точке 4. Пройденное Вами расстояние равно 4 у.е.

Если Вы сдвинете начало координат на 2 у.е. влево, тогда получится, что Вы вышли из точки 2 и оказались в точке 6, но Вы всё то же расстояние в 4 у.е.

Таким образом, Вы можете сказать, что пройденное Вами расстояние является инвариантом или инвариантной величиной относительно сдвига системы координат или точки отсчёта.