Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми равно 120 км, одновременно выехали красный и синий автомобили. Половину пути красный автомобиль двигался со скоростью 50 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 70 км/ч. Синий автомобиль первую половину времени ехал со скоростью 50 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 70 км/ч. Какой автомобиль раньше поехал до пункта Б? Насколько раньше? ​

Возьмем за основу посчистанные вами клетки. Их 360. площадь 1 клетки 0,000025 м² (т.к. в 1 клетке 5мм*5мм = 25мм²; а в 1 мм² = 0,000001м²). Т.О. площадь подошвы: 0,000025*360 = 0,009м².

Давление по определению - это сила деленная на площадь поверхности, которая эту силу производит. В данном случае сила давления равна силе тяжести.

F = m*g = 37*10 = 370Н.

1) при ходьбе опора идет на 1 ногу, поэтому < var > p = \frac{F}{S} < /var ><var>p=

S

F

</var>

< var > p = \frac{370}{0.009} = 41111.1 < /var ><var>p=

0.009

370

=41111.1</var> Па = 41,1кПа.

2) при стоянии опора идет на 2 ноги, следовательно площадь станет в 2 раза больше.

< var > p = \frac{F}{2S} < /var ><var>p=

2S

F

</var>

< var > p = \frac{370}{0.009} = 20555,5 < /var ><var>p=

0.009

370

=20555,5</var> Па = 20,6кПа.

Для всех трех задач вспомним, что радиус-вектор представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника, а его проекции на оси координат -- катеты этот треугольника.

1) Известна гипотенуза и один из катетов, другой катет ищем по теореме Пифагора:





y = sqrt(5²-2,5²) м = 4,33 м

2) Известна гипотенуза и один из углов треугольника. Следовательно,

xA = rA * cos α = 5 м * cos 60° = 5 м * 1/2 = 2,5 м
yA = rA * sin α = 5 м * sin 60° = 5 м * sqrt(3) / 2 = 4,33 м

Складываем проекции вектора с проекциями радиус-вектора B относительно A:

xB = xA + xAB = 2,5 м + 1,83 м = 4,33 м
yB = yA + yAB = 4,33 м + 0 = 4,33 м

Радиус-вектор вычисляем через теорему Пифагора:



rB = sqrt(4,33² + 4,33²) м = sqrt(150/4) = 5/2 * sqrt(6) = 6,12 м

Поскольку xB = yB, то угол между вектором rB и осью Ox составляет 45°.

3) Известны оба катета треугольника, гипотенузу находим по теореме Пифагора:



r = sqrt(3² + 5,2²) м = 6 м

Чтобы вычислить угол с осью Ox, используем либо арксинус, либо арккосинус. В данном случае удобнее использовать арккосинус:





α = arccos 3/6 = arccos 1/2 = 60°.