Дано:
Vo = Vx = 3·10⁷ м/с
U = 100 В
L = 10 см = 0,10 м
d = 1 см = 0,01 м
e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл - заряд электрона
m = 9,11·10⁻³¹ кг - масса электрона
ΔEk - ?
1)
Напряженность поля:
E = F / e
Но
E = U / d
Тогда:
F/e = U/d
F = e·U/d
Ускорение электрона в электрическом поле:
a = F / m = e·U / (m·d)
2)
Время пролета пространства электроном:
t = L / Vx
Вертикальная скорость:
Vy = a·t = e·U·L / (m·d·Vx)
По теореме Пифагора находим скорость электрона:
V² = Vx² +Vy²
Vy² = V²-Vx²
Изменение кинетической энергии:
ΔEk = (m/2)·(V² - Vy²) = (m/2)·(e·U·L / (m·d·Vx))² = e²·U²·L²/ (2·m·d²·Vx²)
3)
Подставляем данные:
ΔEk = (1,6·10⁻¹⁹)²·100²·0,10² / (2·9,11·10⁻³¹·0,01²·(3·10⁷)² ) ≈ 1,56·10⁻¹⁷ Дж
Объяснение:
Дано:
λ₁ = 300 нм = 300·10⁻⁹ м
ν₁
ν₂ = 2,5·ν₁
U₁
U₂ = 3·U₁
νкр - ?
Запирающее напряжение связано с кинетической энергией фотоэлектрона формулой:
e·U₃ = m·V²/2
Красная граница фотоэффекта связана с работой выхода формулой:
νкр = Aвых / h
Отсюда работа выхода:
Aвых = h·νкр
Для удобства вычисление найдем частоты:
ν₁ = c / λ₁ = 3·10⁸ / (300·10⁻⁹) = 1·10¹⁵ Гц
ν₂ = 2,5·ν₁ = 2,5·10¹⁵ Гц
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
h·ν₁ = h·νкр + e·U₁ (1)
h·ν₂ = h·νкр + 3·e·U₁ (2)
Вычтем из второго уравнения первое:
h·(ν₂ - ν₁) = 2·e·U₁
Отсюда:
U₁ = h·(ν₂ - ν₁) / (2·e) = 6,63·10⁻³⁴·1,5·10¹⁵ / (2·1,6·10⁻¹⁹) ≈ 3,1 В
И теперь, из уравнения (1):
h·νкр = h·ν₁ - e·U₁
Разделим на h:
νкр = ν₁ - e·U₁/ h
νкр = 1·10¹⁵ - 1,6·10⁻¹⁹·3,1 / (6,63·10⁻³⁴) ≈ 0,25·10¹⁵ Гц
