Наведіть приклади різних механічних рухів​

501. Спортсмен сообщил диску массой m = 2,0 кг скорость v = 20 м/с. На какой высоте над уровнем бросания скорость движения уменьшится вдвое? Какую мощность развивал спортсмен при броске, выполняя его за t = 2,0 с? Энергией вращения диска пренебречь.

Дано:

m₁ = 2,0 кг

v₁ = 20 м/с

t₁ = 2,0 с

Найти:

На какой высоте над уровнем бросания скорость движения уменьшится вдвое? Какую мощность развивал спортсмен при броске?

Из закона сохранения энергии:

m*v0²/2 = m*g*h + m*v1²/2 где v₁ = v₀/2 h - высота

h = ((3/8*v²)/g = 15 метров

p = (m*v²/2)/t = 1 = 200 Вт

ответ: Скорость движения уменьшится вдвое над уровнем бросания на высоте 15 метров, мощность при броске развивал выполняя его за t = 2,0 с = 200 Вт.

1) Разберёмся для начала с "максимальным ускорением". Как разгоняется спортсмен? Он опирается на поверхность ногой и толкает себя вперёд с некоторой силой F. Посмотрим, какие силы действуют на опорную ногу в точке соприкосновения с поверхностью.

Человек толкает себя вперёд с силой F, тогда по третьему закону Ньютона на ногу действует сила F в противоположном направлении, т.е. назад. Также существует сила трения Fтр, направленная вперёд. Записываем второй закон Ньютона:


Максимальная сила трения равна , поэтому максимальное ускорение, которое можно получить, есть


2) Теперь поговорим о том, что же происходит в задаче. Спортсмен разгоняется с ускорением a (в течение времени τ), в момент отрыва от земли добавляется вертикальная составляющая скорости (горизонтальная остается той же), спортсмен летит по параболе и, наконец, приземляется.
Горизонтальная компонента скорости не меняется и остается равной Vx = μgτ, тогда длина прыжка будет равна Vx * T, где T - время прыжка. Остается найти T.

3) Итак, задача превратилась в стандартную: с некоторой скоростью подбросили вверх нечто (нечто = спортсмен в данном случае), это нечто достигло высоты h и упало обратно. Необходимо найти время полёта T.
Задача решается, например, так: понятно, что искомое время - удвоенное время падения t с высоты h (время подлёта к верхней точки такое же, что и время спуска, а время спуска найти проще). t найдем из равенства

Отсюда 

4) Остается получить ответ.