В сопротивлении материалов принято рассчитывать деформации в относительных единицах:
Между продольной и поперечной деформациями существует зависимость
где μ— коэффициент поперечной деформации, или коэффициент Пуассона, —характеристика пластичности материала.
Закон Гука
В пределах упругих деформаций деформации прямо пропорциональны нагрузке:
где F — действующая нагрузка; к — коэффициент. В современной форме:
Получим зависимость
где Е — модуль упругости, характеризует жесткость материала.
В пределах упругости нормальные напряжения пропорциональны относительному удлинению.
Значение Е для сталей в пределах (2 – 2,1) • 105МПа. При прочих равных условиях, чем жестче материал, тем меньше он деформируется:
Формулы для расчета перемещений поперечных сечений бруса при растяжении и сжатии
Используем известные формулы.
Относительное удлинение
В результате получим зависимость между нагрузкой, размерами бруса и возникающей деформацией:
где
Δl — абсолютное удлинение, мм;
σ — нормальное напряжение, МПа;
l — начальная длина, мм;
Е — модуль упругости материала, МПа;
N — продольная сила, Н;
А — площадь поперечного сечения, мм2;
Произведение АЕ называют жесткостью сечения
Объяснение:
1)
Конденсаторы С₁ и С₅ соединены параллельно:
C₁₅ = C₁ + C₅ = 10 + 5 = 15 мкФ
2)
Теперь все конденсаторы соединены последовательно. Емкость батареи:
1/C = 1/C₁₅ + 1/C₂ + 1/C₃ + 1/C₄ =
= 1/15 + 1/30 + 1/20 + 1/20 = (4+2+3+3)/60 = 12/60
С = 60/12 = 5 мкФ или 5•10⁻⁶ Ф
3)
Заряд:
q₅ = C₅•U₅ = 5•10⁻⁶•50 = 250•10⁻⁶ Кл или 250 мкКл
U₁ = U₅ = 50 B
q₁ = C₁•U₁ = 10•50 = 500 мкКл
q₂ = q₃ = q₄ = q₁₅ = 250+500 = 750 мкКл
И теперь напряжения:
U₂ = q₂/C₂ = 750/30 = 25 В
U₃ = U₄ = q₃/C₃ = 750/20 = 37,5 В
