Как найти массу из формулы жесткости пружины? (Т=2pi корень m/n)

Средняя скорость не всегда совпадает со скоростью тела, поэтому нельзя говорить о том что средняя скорость это скорость тела.
средняя скорость обычно подразумевается на каком-то фиксированном участке пути или на каком-то заданном интервале времени
поэтому
средняя скорость - это такое расстояние, которое нужно проходить телу за единицу времени чтобы при равномерном движении попасть из начальной точки в конечную за  заданный интервал времени.
например школьник топает в школу, при этом он задерживается на перекрестке, потом доганяет одноклассника и за время 15 минут доходит до школы, до которой 500 м. средняя скорость 2 км/час. но с такой скоростью он не шел, он либо шел 5 км/час либо стоял 0 км/час.
чтобы прийти в школу за 15 минут на расстояние 500 м при равномерном движении школьнику необходимо идти со скоростью 2 км/час - такой физический смысл. а кто не понял - читайте учебник )))

Пусть при прохождении точки π/2 шарик будет иметь скорость V2.

Заметим, что при прохождении точки π/2 шарик должен иметь неотличимое натяжение нити, иначе она согнется и полный оборот не получится.

Тогда по второму закону Ньютона имеем: mg = ma, т.е. a = g

Центростремительное ускорение шарика в точке π/2: g = V2^2 / R => V2^2 = g R

Теперь прибегнем к закону сохранения энергии (в точке -π/2 и π/2). Получаем (V1 -  начальная скорость шарика, которую мы ищем):

mV1^2 / 2 = mV2^2/2 + mg2R

mV1^2 / 2 = (mgR + 4mgR) / 2

mV1^2 = 5mgR

V1 = √5gR