Під час ремонту нагрівального елемента електричної праски нікеліновий дріт завдовжки 250м замінили на ніхромований дріт з такою самою полощею попереднього перерізу. Якої довжини потоібно взяти нікеліновий дріт, щоб праска після ремонту працювала так само, як і до ремонту?

По определению: N = Q / t, где

N - мощность горелки,

t - искомое время,

Q - затраченное количество теплоты.

Разберемся поэтапно с Q.

На что наша горелка будет затрачивать энергию?

- плавление льда: λ m(л)

- нагрев образовавшейся воды до температуры кипения от начальной - нуля: c m(л) (100 - 0) = 100 c m(л)

- нагрев воды, которая уже находилась в сосуде: c m(в) (100 - 0) = 100 с m(в)

Таким образом, Q = λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в).

Запишем найденную формулу Q в формулу мощности:

N = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / t,

откуда искомое время t:

t = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / N.

Упростим выражение (выносим сотню и удельную теплоемкость воды за скобки):

t = ( λ m(л) + 100 c (m(л) + m(в)) ) / N,

t = ( 335*10^3 * 35*10^-2 + 10^2 * 42*10^2 * 9*10^-1) / 1,5*10^3,

t = (117250 + 378000) / 1,5*10^3,

t = (117,25 + 378) / 1,5 ≈ 330,16 c ≈ 5,5 мин

H₁ = 4 см = 0,04 м,
h₂ = 1 см = 0,01 м,
Fт = Fa,
Fт это сила тяжести, действующая на брусок.
Fт = m*g = ρ₁*V₁*g,
g - это ускорение свободного падения, g = 9,8 м/с²,
ρ₁ - плотность дерева, V₁ - объем бруска, пусть S - площадь основания бруска, тогда V₁ = S*(h₁+h₂),
Fт = ρ₁*S*(h₁+h₂)*g,
Fа = ρ₂*V₂*g,
ρ₂ - это плотность воды, ρ₂ = 1000 кг/м³,
V₂ - это объем погруженной в воду части бруска.
V₂ = S*h₁
Fa = ρ₂*S*h₁*g,
Fт = Fa,
ρ₁*S*(h₁+h₂)*g =  ρ₂*S*h₁*g,
 ρ₁*(h₁+h₂) =  ρ₂*h₁,
 ρ₁ =  ρ₂*h₁/(h₁+h₂),
По последней формуле находим плотность дерева, из которого сделан брусок
 ρ₁ = 1000кг/м³ *0,04м/(0,04м+0,01м) = 1000*(0,04/0,05) кг/м³ = 
= 1000*4/5 кг/м³ = 200*4 кг/м³ = 800 кг/м³
ответ. 800 кг/м³.