Материальная точка участвует во взаимно перпендекулярных колебаниях: x= 4cos(πt+π/6)см и y=3sin(πt+π/3)см. Найдите уравнение траектории материальной точки.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

violka5

20.01.2022 08:54

6. колонна из 20 автомобилей, движущихся со скоростью...

ichi2209

07.03.2021 21:17

Sx=20t-5t (sx=voxt + at^2/2)найдите vx(t)...

Дашулька1644

14.01.2021 17:59

Какую массу воды, температура которой 90°c, нужно влить в воду массой 7 кг, имеющую температуру 10°c, чтобы окончательная температура стала 20°c? удельная теплоёмкость воды 4200...

vikki01092

15.06.2021 03:10

я запитання кинув внизу на фотці...

Denisigroman

31.12.2022 03:56

За яких умов виконується закон збереження енергії для теплопередачі.іть приклади...

notmedont

11.01.2023 07:09

Яплохо разбираюсь в , 30 . нужно хотя бы половину. мне нужна ....

ЛераВ223

05.04.2022 19:24

Определите по графику какое количество теплоты потребуется для нагревания и плавления 2,5 кг твёрдого вещества...

ivanovaa750

07.10.2020 15:54

Який об єм газу потрібно спалити щоб при його повному згоранні виділилося 129 мдж теплоти.питома теплота згоряння газу 43мдж/кг,густина газу 800кг/м кубічний...

sneginka2003

25.06.2020 21:16

Під час свердління отвору в сталевій деталі двигун електродриля виконав роботу 90 кдж. на скільки градусів нагрілося сталеве свердло масою 100г, якщо на його нагрівання пішло 2,5%...

nini8523

19.08.2021 16:53

контрольная работа 1 теме «строение вещества» вариант 1 часть а выберите один вариант ответа 1. к понятию « тело» относятся… а) снег; б) снегопад; в) минута; г) будильник; д) время....

Ответ:

Lisonьka124

15.10.2020 16:05

$\displaystyle \frac{4}{27}y^2+\frac{1}{12}x^2-\frac{xy}{9}-1=0$

Объяснение:

Раскроем косинус и синус суммы углов:

$\displaystyle \frac{x}{4}=\frac{\sqrt{3} }{2}cos\pi t-\frac{1}{2}sin\pi t$

$\displaystyle \frac{y}{3}=\frac{1}{2}sin\pi t+\frac{\sqrt{3} }{2}cos\pi t$

Сложим почленно эти уравнения:

$\displaystyle \frac{x}{4}+\frac{y}{3}=\sqrt{3}cos\pi t$

$\displaystyle cos \pi t=\frac{x}{4\sqrt{3} }+\frac{y}{3\sqrt{3} }$

Из основного тригонометрического тождества:

$\displaystyle sin\pi t=\sqrt{1-\left( \frac{x}{4\sqrt{3} } +\frac{y}{3\sqrt{3} } \right)^2}=\sqrt{1-\frac{x^2}{48}-\frac{xy}{18}-\frac{y^2}{27} }$

Подставляем все во второе уравнение:

$\displaystyle \frac{y}{3}=\frac{1}{2}\sqrt{1-\frac{x^2}{48}-\frac{xy}{18}-\frac{y^2}{27} }+\frac{x}{8}+\frac{y}{6}$

$\displaystyle \frac{y}{3}-\frac{x}{4}=\sqrt{1-\frac{x^2}{48}-\frac{xy}{18}-\frac{y^2}{27} }$

Возводим обе части в квадрат, раскрываем сумму квадратов и приводим подобные:

$\displaystyle \frac{y^2}{9}-\frac{xy}{6}+\frac{x^2}{16}=1-\frac{x^2}{48}-\frac{xy}{18}-\frac{y^2}{27}$

$\displaystyle \frac{4}{27}y^2+\frac{1}{12}x^2-\frac{xy}{9}-1=0$ , таким образом, траектория точки представляет собой наклоненный эллипс.

Материальная точка участвует во взаимно перпендекулярных колебаниях: x= 4cos(πt+π/6)см и y=3sin(πt+π

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку