Груз связан с кольцом идеальной нитью, переброшенной через блок. Кольцо скользит с постоянной скоростью V по горизонтальной спице, расположенной на h ниже блока (см. рис.). Найти ускорение груза в момент, когда угол между наклонной частью нити и спицей равен α.

Объяснение:

Очевидно, что нить и груз движутся со скоростью, равной проекции скорости кольца на эту нить

Тогда, через малый промежуток времени

Раскроем косинус разности, учитывая что малое

Изменение скорости нити

Теперь свяжем и , проще всего это сделать, рассмотрев как центральный угол некоторой малой дуги окружности с радиусом, равным первоначальной длине нити

Таким образом

Но ускорение, по определению, есть отношение малых изменений скорости и времени

.