Полый металлический шар плавает в ртути так, что 1/2 его объема находится над поверхностью жидкости. Какую часть объема шара занимает воздушная полость в нем. Плотность ртути 13600 кг/м^3, плотность металла 8000 кг/м^3. Принять g = 10 H/кг.

Дано:

Объём вытесненной ртути = 1/3 V шара

r шара = 3 см = 0,03 м

Vx - ?объём воздушной полости внутри шара

Плотность Ртути: Ро ртути = 13546 кг/ м в кубе

Плотность свинца: Ро свинца = 11400 кг/ м в кубе

m g = Fархимеда, где Fархимеда - сила Архимеда

m g = Ро g V

Масса шара

m = Ро свинца ( Vш - Vx )

Ро свинца ( Vш - Vx ) * g = Ро ртути * g * Vш * 1/3

Vx = Vш - Vш * Ро ртути / (3 * Ро свинца)

Vx = Vш (1- Ро ртути/(3 * Ро свинца) )

Vш = (4/3) * пи * r в кубе

Vx = (4/3) * пи * r в кубе * (1- Ро ртути/(3 * Ро свинца) )

Vx = 0,00011304*0,6039181 = 0,0000682669

ответ: объём воздушной полости равен 0,0000682669 м в кубе или 68,2669 см в кубе