Soos11111
15.07.2022 11:57

Амплитуда колебания точки, гармонично колеблется 2 см, частота колебаний 10Гц и начальная фаза п / 3. Найти скорость и ускорение точки для любого момента времени?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
alenamalaya20
15.10.2020 15:25

v(t)=40\pi cos(20\pi t+\frac{\pi }{3} ) см/с

a(t)=-800\pi ^2sin(20\pi t+\frac{\pi }{3} ) см/с²

Объяснение:

Составим уравнение колебаний точки, для этого нам потребуются

-амплитуда x_0=2 см

-угловая частота \omega=2\pi \nu=2\pi *10=20\pi рад/с

-начальная фаза \phi_0=\frac{\pi }{3}

Само уравнение имеет вид

x(t)=x_0sin(\omega t+\phi_0)=2sin(20\pi t+\frac{\pi }{3} ) см

Скорость и ускорение точки найдем как первую и вторую производную координаты по времени

v(t)=\frac{d}{dt} x(t)=40\pi cos(20\pi t+\frac{\pi }{3} ) см/с

a(t)=\frac{d^2}{dt^2}x(t)=-800\pi ^2sin(20\pi t+\frac{\pi }{3} ) см/с².

0,0(0 оценок)
Ответ:
Alexader2352
15.10.2020 15:25

ответ: х(t)=2*cos(2*π*10*t+π/3), скорость равна v(t)=x'(t)=-2*20*π*sin(2*π*10*t+π/3) см/с, ускорение равно a(t)=v'(t)=-800*π²*cos(2*π*10*t+π/3) см/с².

Объяснение:

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота