Ехолот, встановлений на батискафі, що підіймається з води зі сталою швидкістю 3 м/с, посилає короткий звуковий імпульс. На якій глибині знаходився в цей момент ехолот, якщо глибина моря у місці занурення становить 4,5 км, а відбитий від дна імпульс ехолот зареєстрував у момент виходу на поверхню? Швидкість звуку у воді вважати рівною 1500 м/с.

Відповідь:

18 м

Пояснення:

Нехай глибина занурення ехолоту в момент пуску імпульсу- h від поверхні води. Тоді повна глибина H, швидкість підйому батискафу u, а швидкість звуку у воді v, тоді час, за який ехолот добрався до поверхні h/u=t. За цей час звук "пройшов" відстань H-h до дна та потім H до поверхні води, тобто разом звук "пройшов відстань" H+H-h=2H-h, тому можна записати t=(2H-h)/v. Прирівняємо ці два вирази і отримаємо

(2H-h)/v=h/u

hv=2Hu-hu

h=2Hu/(u+v)

h=2*4500м*3 м/с/(1500м/с-3 м/с)=18 м