Медная и алюминиевая проволоки одинакового сечения соединены параллельно. Длина медной проволоки в 2 раза больше алюминиевой. В алюминиевой проволоке сила тока 10 мА. Какова сила тока в медной проволоке, если удельное сопротивление меди и алюминия соответственно равны: 0,017 и 0,028 Ом•мм2 /м?

Объяснение:

1)

Пусть длина алюминиевой проволоки равна L₁ = L.

Ее удельное сопротивление:

ρ₁ = 0,028 Ом·мм²/м

2)

Тогда длина медной проволоки:

L₂ = 2L

Ее удельное сопротивление

ρ₂ = 0,017 Ом·мм²/м

Сечения проводов одинаковы:

S₁ = S₂ = S

3)

Сопротивление алюминиевой проволоки:

R₁ = ρ₁·L₁/S₁ = ρ₁·L/S

Сопротивление медной проволоки:

R₂ = ρ₂·L₂/S = 2·ρ₂·L/S

4)

Сравним сопротивления:

R₂/R₁ = 2·ρ₂ / ρ₁ = 2·0,017 / 0,028 ≈ 1,2  

5)

Проволоки соединены параллельно, значит напряжения на проволоках одинаковое.

По большему сопротивлению течет меньший ток.

Значит, в медном проводе будет течь ток:

I₂ = I₁/1,2 = 10 / 1,2 ≈ 8 мА