8.66 метров в секунду
Объяснение:
Применим знаменитый закон сохранения энергии!
Сила, действующая на левое плечо, совершила работу, равную F*dh = 1кН*10см = 1000 Н* 0.1 м = 100 Дж
Эта работа преобразовалась в кинетическую энергию левого столба воды, кинетическую энергию правого столба воды и потенциальную энергию излишка воды, приподнявшегося над правым столбом.
Излишек воды приподнялся на dh2 = 5 * dh1 = 50 см = 0.5 м.
Его масса равна = 1000 кг/м3*0.01 м2 * 0.5 = 5 килограммов (немало!)
Его центр тяжести приподнялся на половину от 0.5 метров, то есть потенциальная энергия изменилась на m*g*dh2/2 = 5 кг * 10 м/с2 * 0.25 = 12.5 Дж.
Теперь подсчитаем кинетическую энергию.
Масса правого (широкого столба) = 1000 кг/м3 * 0.05 м2 * (h - dh1) = 1000*0.05*(10/3 м - 0.1) = 78.33 кг
Масса левого столба = 100 - 78.33 = 21.666 кг
Скорость правого столба в 5 раз меньше, чем левого, потому что площадь его в 5 раз больше.
Итак, полная кинетическая энергия равна 78.33*v^2/25/2 + 21.66*v^2/2= 12.4 * v^2
Она же равна (работа силы - потенциальная энергия излишка воды) = 100-12.5 = 87.5 Дж
Отсюда найдем скорость правого (самого быстрого) плеча V = 
Дано:
m₁=60 кг
m₂=90 кг
v₀=0 м/с (швидкість усієї конструкції відносно дна)
v₁ч=1 м/с (швидкість рибака відносно човна)
Знайти: v₂-? (швидкість човна відносно дна)
За законом збереження імпульсу
v₀(m₁+m₂)=m₁v₁-m₂v₂ (мінус, оскільки напрямки руху човна і рибака протилежні)
m₁v₁-m₂v₂=0 (бо v₀=0)
m₁v₁=m₂v₂
З іншого боку v₁ч=v₂+v₁ (тому що логічно, що швидкість рибака відносно човна в даному випадку найбільша, адже вони рухаються в протилежних напрямках, а дно залишається нерухомим,тому вона є сумою швидкостей човна відносно дна та рибака відносно дна)
⇒ v₁=v₁ч-v₂
Отже, m₁(v₁ч-v₂)=m₂v₂
m₁*v₁ч-m₁*v₂=m₂*v₂
m₂v₂+m₁v₂ = m₁*v₁ч
v₂(m₁+m₂) = m₁*v₁ч
v₂ = m₁*v₁ч / (m₁+m₂)
v₂ = 60*1 / (60+90)
v₂ = 60 / 150
v₂ = 0,4 м/с
Відповідь: 0,4 м/с
