В центрі лави Жуковського стоїть людина і тримає в руках стержень довжиною l=2,4 м і масою m=8 кг, розміщений вертикально по осі обертання лави. Лава з людиною обертається з частотою ν 1 =1 с -1 . З якою частотою ν 2 буде обертатися лава з людиною, якщо вона поверне стержень в горизонтальне положення? Сумарний момент інерції І людини і лавки рівний 6 кг∙м 2

Пусть A - угол между вертикалью и радиусом, проведенным в текущее положение скользящей точки.
В момент отрыва сила F центростремительная сравнивается с силой mg*cosA. С др. стороны, та же самая F ц. с. равна mV^2/R=2E/R, where E=mV^2/2 - кинетич. энергия.
В силу сохранения, она равна сумме начальных кинетической и потенциальной
энергий: E=E0+mgR(1-cosA), где E0 - начальная кинетич. энергия.
Таким образом, для момента отрыва имеем 2E/R=mg*cosA, or 2E0/R+2mg(1-cosA)=mg*cosA,
откуда получаем косинус cosA=(2/3)*[E0/(mgR)+1] - это общий ответ.
Он, кстати, интересен сам по себе. Видно, что минимальное значение будет при E0=0: cosA=2/3.
С др. стороны, если E0=mgR/2, то точка оторвётся сразу, то есть при А=0.
В вашем частном случае E0=P^2/(2m), where P - initial puls=2*10^(-3) н*с.
Осталось подсчитать.

Всё очень просто. Есть газовые законы и уравнение Шарля, которое вытекает из уравнения Клайпейрона, которое в свою очередь вытекает из уравнения Менделеева-Клайпейрона.
То есть отношение объема к температуре газа - величина постоянная.
v1/t1 = v2/t2 (слева начальные макропараметры газа, справа конечные)
Тогда можно подставить значения и вывести v2, но перед этим нужно перевести температуру в Кельвины: T1 = 293К, T2 = 473К. Литры в метры кубические: 0.002
Тогда v2 = (0.002м^3*473К)/293К = 3*10^-3 (м^3)