1. Мяч брошен вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Через сколько секунд нужно бросить вверх второй мяч со скоростью в два раза
меньшей, чтобы они встретились в наикратчайшее время? На какой
высоте от поверхности земли произойдет встреча мячей?
Сопротивление воздуха не учитывать.
2. Через неподвижный блок массой 1 кг перекинута нить, к которому
подвешены, с одной стороны, два груза массами 2 кг и 5 кг. Груз
массой 5 кг висит внизу. С другой стороны, на нити подвешен груз
массой 3 кг. Найти ускорение тел, силы натяжения всех нитей, а также
силу, действующую на ось блока.
3. К левому концу стержня длиной 30 см прикреплен шар радиусом 6 см,
масса которого вдвое больше массы стержня. На каком расстоянии от
левого конца стержня находится центр тяжести системы? Найти
момент инерции системы относительно оси, проходящей через центр
шара, если масса стержня 200 г. Найти период колебания этой системы,
если ее подвесить за свободный конец стержня.
4. Ледяная горка составляет угол 45 0 с горизонтом. По ней снизу вверх
толкнули санки, которые поднявшись на некоторую высоту, затем
соскальзывают вниз. Найти коэффициент трения санок о лед, если
после возвращения в исходную точку скорость санок оказалась в 2 раза
меньше первоначальной.
5. Тонкий однородный стержень шарнирно укреплен за верхний конец, а
нижним концом погружен в воду. В положение равновесия стержень
расположен наклонно к поверхности воды. В воде находится половина
стержня. Определить плотность материала стержня.