в городе новгороде жил гусляр садко. однажды играл он на гуслях у ильмень-озера, и понравилась его музыка морскому царю, в награду морской царь научил садко, как разбогатеть. и стал садко купцом, построил 30 кораблей, да и поехал за море торговать. на обратном пути разыгралась на море буря, и решили моряки, что морской царь дань требует, сбросили они в море бочку золота, но буря не стихла. тогда решили, что царь к себе кого-то из команды требует, кинули жребий выпало садко на дно идти. как попал садко на дно морское, приказал ему царь морской играть на гуслях, и в награду женил на девице чернавушке, а была та девица рекой чернавой, что текла близ новгорода. лег садко спать на дне морском после свадебного пира, а проснулся в новгороде, на берегу реки чернавы. и с той поры больше не плавал он по морям.
Пусть скорость мальчика v. Скорость поезда в момент, когда он догонит мальчика, - V. Обозначим ускорение поезда через а. Время, через которое поезд догонит мальчика, обозначим через t. Тогда скорость поезда в момент, когда он догонит мальчика, будет равна V=a*t (пока просто запомним это!)
Путь, который пройдет поезд, равен a*t^2/2. Путь, который пробежит мальчик, равен v*t. Эти пути равны.
Приравниваем:
a*t^2/2=v*t
Отсюда (умножаем обе части уравнения на 1/t, это можно сделать поскольку t не равно 0, это надо обязательно указать! Поезд догонит мальчика не МГНОВЕННО, а через некоторый промежуток времени, отличный от 0, иначе ускорение поезда было бы БЕСКОНЕЧНЫМ!):
a*t/2=v
a*t=2*v
Но ведь а*t=V - вспоминаем то, что запомнили - это же скорость поезда в тот момент, когда он догонит мальчика!
Значит,
V=2*v=2*2=4 м/c
Обратите внимание на то, что скорость поезда в тот момент, когда он догонит мальчика, НЕ ЗАВИСИТ ни от УСКОРЕНИЯ поезда, ни от времени "догоняния"! Скорость поезда в тот момент, когда он догонит мальчика, в любом случае, будет он догонять мальчика долю секунды или два часа, будет просто в ДВА РАЗА выше скорости мальчика!
