Спортсмен пробегает 400м за 50с. В течение 5с он разгоняется с постоянным ускорением и затем бежит с постоянной скоростью. В последние 10с спортсмен линейно увеличивает скорость на 20% и финиширует. Определите скорость равномерного движения спортсмена.

Відповідь:

Выталкивающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, направлена противоположно силе тяжести и численно равна весу жидкости в объеме погруженного тела:

   F(а) = P(ж) = ρ(ж)·g·V(т),  где ρ(ж) = 1000 кг/м³ - плотность воды

                                                   g = 9,8 H/кг - ускорение своб. падения

Тогда объем короны:

          V(т) = 0,525 : 9800 = 5,357 · 10⁻⁵ (м³) ≈ 53,57 (см³)

Плотность металла короны:

           ρ = m/V = 603,7 : 53,57 ≈ 11,27 (г/см³)

Полученная плотность соответствует плотности свинца (11,3 г/см³)

Пояснення:

Q₁ - заряд в точке А
q₂ - заряд в точке В
найти АС

Выберем систему отсчета связав ее начало с точкой А, тогда АВ = 1 м.
В точке С напряженность результирующего поля равна нулю, т. к. векторы Еа и Ев равны и направлены в противоположные стороны
Координата точки С равна х м, сл-но АС = х м
Выразим модуль напряженности в точке С созданный зарядом q₁
Ea = k*|q₁|/AC² = k*q₁/x²
Выразим модуль напряженности в точке С созданный зарядом q₂
Eb = k*|q₂|/CB² = k*q₂/(1-x)²
Ea = Eb
k*q₁/x² = k*q₂/(1-x)²
q₁*(1-x)² = q₂*x²
q₁*(1-2x+x²) = q₂*x², раскрываем скобки, преобразуем и получаем
(q₂ - q₁)*x² + 2q₁*x - q₁ = 0, подставляем численные значения
(6*10⁻¹⁰ - 2*10⁻¹⁰)*x² +2*2*10⁻¹⁰*x - 2*10⁻¹⁰ = 0, вычитаем и делим на 4*10⁻¹⁰
x² + x - 0,5 = 0
Находим дискриминант D = 1² - 4 * (-0,5) = 1 + 2 = 3
х₁ = (-1 + корень(3)) / 2 ≈ 0,4 м
х₂ = (-1 - корень(3)) / 2 ≈ -1,4 м - не удовлетворяет условию задачи, т. к. в точке D векторы Еа и Ев сонаправлены (смотри чертеж) и напряженность результирующего поля в этой точке не будет равна нулю!
ответ: в точке С на расстоянии 0,4 м от точки А напряженность электрического поля равна нулю.