Два тела одинаковой массы М совершают гармонические колебания. Как соотносятся величины полной энергии этих колебаний, если амплитуда 1-ого колебания в 36 раз больше, чем у 2-ого, а частота в 4 раза меньше, по сравнению со 2-ым колебанием.

Объяснение:

Полная механическая энергия тела выражается как сумма потенциальной и кинетической энергии тела:

Так как совершаются гармонические колебания, то отсутствуют какие-либо силы сопротивления, значит, система консервативная и в ней должен выполняться закон сохранения энергии:

При гармонических колебаниях можно найти такое положение тела, когда оно проходит положение равновесия, в этой точке потенциальная энергия зануляется, а кинетическая энергия максимальная, проще считать полную энергию в этом положении: .

Гармонические колебания можно описать следующим законом движения: . Тогда кинетическая энергия тела равняется Максимальное значение этого выражение будет при равенстве квадрата косинуса 1. Следовательно, полная энергия тела есть .