1. Определить силу тока в колебательном контуре в момент полной разрядки конденсатора, если энергия магнитного поля катушки равна 4,5*10^-3 Дж, а индуктивность – 0,9 Гн. 2. Определить период и частоту собственных электромагнитных колебаний контура, если его индуктивность равна 5 мГн, а емкость – 20 нФ.
3. Напишите закон гармонических колебаний для переменного тока, если амплитуда колебаний 7A, а период колебаний 5 с.

С дано и решением
​

Поскольку перед выстрелом пушка неподвижна, то импульс системы пушка + ядро, в системе координат, связанной с землей,  равен нулю. После выстрела импульс этой системы так же останется равным нулю. Но поскольку ядро и пушка приобрели некоторые скорости, то они стали обладать импульсами. Их импульсы будут равны по модулю, но будут направлены в разные стороны. Таким образом  Мп * Vп = Мя * Vя; где Мп – масса пушки; Vп - скорость отката пушки; Мя – масса ядра;  Vя - горизонтальная скорость ядра в момент вылета из ствола пушки. Из этого выражения найдем Vя = Мп * Vп/Мя = 2000*2/10 = 400 м/с. Если не учитывать сопротивления воздуха, то ядро будет сохранять свою горизонтальную скорость во время своего полета. Но при этом ядро начнет свободно падать в вертикальном направлении. Таким образом, ядро будет лететь по параболе. И понятно, что время падения по вертикали будет равно времени движения в горизонтальном направлении. Значит надо найти время свободного падения ядра с высоты 20 м. Это время будет равно t = корню квадратному из 2H/g. Тогда ядро упадет на землю на расстоянии S = 400 * корень из 2H/g = 400* корень из 2*20/10 = 800 метров.

1) Абсолютная звездная величина цефеид определяется по формуле:
M = - 1,25 - 3,001*lg5 = - 3,35^m
с другой стороны 
M = m + 5 - 5*lg(r)? r - расстояние до цефеиды в парсеках (пк)
- 3,35 = 15 + 5 - 5*lg(r)
lg(r) = (15 + 5 + 3,35) / 5 = 23,35 / = 4,67
r = 10^4,67 = 46774 пк

2) P = 0,12/√ρ =
P - период пульсации цефеиды (в сутках)
ρ - средняя плотность цефеиды (в единицах средней плотности Солнца) = 1408 кг/м³
ρ = 0,0144 / Р² = 0,0144/20² = 3,6*10⁵*1408 кг/м³ ≈ 5,07*10⁻² кг/м³

3) Видимая звездная величина Солнца m = - 26,8^m
r = 1 а. е. = 1/206265 пк
M = m + 5 - 5*lg(r) = - 26,8 + 5 - 5*lg(1/206265) = - 26,8 + 5 + 26,6 =
= 4,8^m

4) υ = S / t = 150000000 км / (3*24*3600 с ) = 579 км/с