Пружину жесткостью 400 Н/м с грузиком массой m-? на конце растянули на 0,03 м и отпустили. Запишите уравнение колебаний грузика на пружине, если он находится в среде с коэффициентом сопротивления 0,8 кг/с . Через какое время амплитуда колебаний уменьшится в 3 раза? Определите логарифмический декремент затухания колебаний

1.Q = С * m * ∆t, где С — удельная теплоемкость стали
( С = 500 Дж/( кг*К ) ), m — масса стальной детали ( m = 500 г = 0,5 кг ), ∆t — изменение температуры стальной детали ( ∆t = 20 ºС ).
Q = С * m * ∆t = 500 * 0,5 * 20 = 5000 Дж = 5кДж.
Внутренняя энергия стальной детали возрастет на 5 кДж.
2.Q=38000кДж 
Масса-? 
Удельная теплота сгорания пороха (С) =3800кДж,
Q=С\m.
m=С\Q
значит
38000(кДж) /3800(кДж/кг) =10кг.
3. Q=c*m*(T2-T1)
ΔT=T2-T1
Qо=Со*m*ΔT; Qл=Сл*m*ΔT.
Qo/Qл=Со/Сл=250/380=25/38=0,658
Qo=0,658Qл.
4.Q1 =Q2.
Q1 = q * m1, где q — удельная теплота сгорания бензина
( q = 4,6 * 107 Дж/кг ), m1 — масса сгоревшего бензина ( m1 = 20 г = 0,02 кг ).
Q2 = С * m2 * ∆t, где С — удельная теплоемкость воды ( С = 4200 Дж/ ( кг*К ) ),
m – масса воды ( m = 20 кг ),
∆t – изменение температуры воды ( ºС ).
q * m1 = С * m2 * ∆t.
∆t = q * m1 / ( С * m2 ) = 4,6 * 107 * 0,02 / ( 4200 * 20 ) ≈ 11 ºС.
Температура воды увеличится на 11 ºС.
5.Пористый. Он содержит в промежутках воздух - отличный теплоизолятор

Алюминиевую деталь размерами 30*30*15 см погружают в масло. Какую силу нужно приложить, чтобы удержать эту деталь в масле?

Дано:                                                  Решение:
V = 0,0135 м³               Объем детали: V=30*30*15=13500(см³)=0,0135(м³)
ρ(ал) = 2700 кг/м³        Сила тяжести, действующая на деталь:
ρ(м) = 900 кг/м³            F(т) = mg = ρ(ал)Vg = 2700*0,0135*10 = 364,5 (Н)
g = 10 Н/кг                    Выталкивающая сила, действующая на деталь,
       при погружении в масло:
Найти: F - ?                   F(a) = ρ(м)Vg = 900*0,0135*10 = 121,5 (H)
                                       Сила, необходимая для удержания детали в масле:
                                       F = F(т) - F(a) = 364,5 - 121,5 = 243 (H)

ответ: 243 Н.