К пяти вольтовой батарейке подсоединили лампочку, через которую проходит ток вдвое меньше, чем в лампочке, подсоединённой к двух вольтовой батарейке. Сравните сопротивления спиралей лампочек.
1) R1 = 5R2

2) R1 = 5/R2

3) R2 = 5R1

4) R2 = 5/R1

5/Y=k1
2/2Y=R2
R1/R2=5
R1=5R2

Ответ:
2) R1 = 5/R2

Добрый день! Для ответа на данный вопрос нужно разобраться с тем, как связаны сопротивления лампочек с напряжениями и токами, проходящими через них.

Сопротивление — это мера того, насколько хорошо материал проводит электрический ток. Чем больше сопротивление, тем труднее электрическому току протекать через данный материал.

По закону Ома, сопротивление R можно вычислить, разделив напряжение U на ток I:
R = U/I

По условию задачи, мы имеем две лампочки, подключенные к разным батарейкам: первая лампочка подключена к 5-вольтовой батарейке, а вторая — к 2-вольтовой батарейке.

Также известно, что через первую лампочку проходит ток в два раза меньше, чем через вторую лампочку.

Пусть R1 — сопротивление первой лампочки, а R2 — сопротивление второй лампочки.

Из закона Ома мы можем выразить токи I1 и I2 через сопротивления и напряжения:
I1 = U1 / R1
I2 = U2 / R2

Из условия задачи, мы знаем, что I1 = (1/2) * I2.

Теперь давайте посмотрим на напряжения U1 и U2.

В первом случае, подключение лампочки к 5-вольтовой батарейке:
U1 = 5 В

Во втором случае, подключение лампочки к 2-вольтовой батарейке:
U2 = 2 В

Подставим все известные значения в выражения для токов I1 и I2:
I1 = (1/2) * I2
5 / R1 = (1/2) * (2 / R2)

Распишем это выражение подробнее:
5 / R1 = 1 / R2

Теперь можно перейти к обратным значениям сопротивлений:
1 / R1 = R2 / 5

Таким образом, мы получили, что R2 = (1 / R1) * 5.

А значит, правильный ответ на вопрос будет:
R2 = 5 / R1

Итак, верный ответ: 4) R2 = 5 / R1.