Имеется смесь из 4,4*10^21 молекул кислорода, 0,9*10^21 молекул углекислоты и 2,1*10^21 молекул азота. Найти давление этой смеси на стенки сосуда емкостью 2л, если сосуд нагреть до 20 С

Давление, оказываемое телом на опору:

             p = F/S = mg/S,  где m - масса куба, кг

                                               g = 10 Н/кг - ускорение своб. падения

                                               S - площадь опоры тела, м²

Масса куба:

             m = ρV,  где ρ = 11300 кг/м³ - плотность свинца

                       V - объем свинца, пошедшего на изготовление куба, кг

Так как объем куба:

             V = S·h,  где S - площадь опоры куба, м²

                                   h - высота куба (длина ребра), м

то:

            mg = pS

            ρShg = pS

            ρgh = p

            h = p/ρg = 10000 : 113000 ≈ 0,0885 (м)

Объем куба:

            V = h³ ≈ 0,00069 (м³)

Масса куба:

             m = ρV = 11300 · 0,00069 ≈ 7,833 (кг)

Проверим.

Площадь опоры куба:     S = h² = 0,0885² = 0,00783225 (м²)

Вес куба:     P = F = mg = 7,833 · 10 = 78,33 (H)

Давление, которое оказывает куб на опору:

              p = F/S = 78,33 : 0,00783225 ≈ 10 000 (Па) = 10 (кПа)                

Дано:
Н
L
Найти: v₀, α
Решение:
Движение по оси у равноускоренное. В верхней точке вертикальная составляющая скорости равна 0. Формула скорости в этом случае принимает вид
0=v₀sinα-gt₁
Находим время подъема до высшей точки
t₁=v₀sinα/g
Теперь воспользуемся формулой пути при равноускоренном движении
s=(v₂²-v₁²)/(2a)
При рассмотрении движения до верхней точки, эта формула принимает вид
H=-(v₀sinα)²/(2g) (поскольку знак минус говорит о направлении, то мы в дальнейшем можем его не учитывать)
Перейдем к горизонтальному движению. Это равномерное движении. Поэтому
L=v₀cosα·t₂
Время полета t₂ в два раза больше времени подъема до верхней точки
t₂=2t₁=2v₀sinα/g
Следовательно
L=v₀cosα·2v₀sinα/g=2v₀²sinα·cosα/g
Итого имеем два уравнения с двумя неизвестными.
{H=v₀²sin²α/(2g)
{L=2v₀²sinα·cosα/g
Разделим  второе на первое
L/H=4cosα/sinα
sinα/cosα=4H/L
tgα=4H/L
α=arctg(4H/L)
Зная одно неизвестное, легко найти второе. Например, из второго уравнения
L=2v₀²sinα·cosα/g=v₀²sin2α/g
v₀²=gL/sin2α=gL/sin(2arctg(4H/L))
v₀=√(gL/sin(2arctg(4H/L)))
ответ: α=arctg(4H/L); v₀=√(gL/sin(2arctg(4H/L)))