Дано:
C = С(кастрюли) = 76 Дж/°С
m = 500 г = 0,5 кг
t1 = 20 °C
t2 = 100 °C
t = 20 мин
n = 40% = 0,4
v = v(сгорания спирта) = 1 г/мин = 10^(-3) кг/мин
c = с(воды) = 4200 Дж/(кг*°С)
q = q(спирта) = 29*10⁶ Дж/кг
L = 2300 кДж/кг = 2300000 = 23*10⁵ Дж/кг
m' = m(выкипевшей воды) - ?
Сначала нагревается кастрюля, потом через неё передаётся тепло воде. Вода нагревается до температуры кипения, затем начинает выкипать. Когда температура достигает 100 °С, всё передаваемое тепло через кастрюлю идёт на парообразование воды (температура воды уже не повышается, значит не повышается и температура кастрюли). За время t кастрюля получила количество теплоты Q1, вода для нагрева получила количество теплоты Q2 и для кипения - количество теплоты Q3. На всё это действо пошло количество теплоты Q, которую выделил спирт, сгорая. Составим уравнение теплового баланса:
Q = Q1 + Q2 + Q3
Q = q*m - количество теплоты, выделевшееся при сгорании спирта. Но, учитывая КПД спиртовки и скорость сгорания спирта, получаем:
m(спирта) = v*t
Q = Q(полезной)
n = Qп/Qз => Qп = n*Qз =>
=> n*Q(затраченной) = n*q*v*t
Q1 = C*(t2 - t1) - теплота, которую получила кастрюля
Q2 = c*m*(t2 - t1) - теплота для нагрева воды
Q3 = L*m' - теплота, которая пошла на парообразование воды. Подставляем всё в уравнение теплового баланса, выражаем m' и находим значение:
Q = Q1 + Q2 + Q3
n*q*v*t = C*(t2 - t1) + c*m*(t2 - t1) + L*m'
n*q*v*t = (t2 - t1)*(C + c*m) + L*m'
L*m' = n*q*v*t - (t2 - t1)*(C + c*m)
m' = (n*q*v*t - (t2 - t1)*(C + c*m)) : L = (0,4*29*10⁶*10^(-3)*20 - (100 - 20)*(76 + 4200*0,5)) : (23*10⁵) = (0,4*29*20*10³ - 80*2176)/(23*10⁵) = (8*29*10³ - 80*2176)/(23*10⁵) = (80*29*10³*10^(-1) - 80*2176)/(23*10⁵) = (80*(29*10² - 2176))/(23*10⁵) = (80*(2900 - 2176))/(23*10⁵) = (80*724)/(23*10⁵) = 57920/(23*10⁵) = 5792/(23*10⁴) = 5792/23000 = 0,25182... = 0,25 кг = 250 г (или, что то же самое, 250 мл)
ответ: 250 г (250 мл).
C осью времени, похоже, немного напутали. Графики - прямые, тогда после 5-ки должна идти 7-ка. Ну или перед 5-кой должна стоять 4-ка.
Нужно найти начальные координаты тел, графики перемещения которых изображены в осях Х и t.
Графики - прямые. Значит, движения тел равномерное. График третьего тела параллелен оси времени, значит тело стоит на месте - его начальная координата 20 м не изменяется с течением времени. Начальные координаты 1-го и 3-го:
х0_1 = 30 м
х0_3 = 10 м
Скорость определим как отношение пути к затраченному на этот путь времени:
υ = S/t
Возьмём точку пересечения графиков 3 и 1 и найдём скорость первого тела. За 5 секунд оно расстояние, равное разности координаты в момент времени 5 с и начальной координаты:
υ1 = S/t = (x(t) - x0_1)/t = (20 - 10)/5 = 2 м/с
Т.к. разность координат положительна, то проекция скорости тоже положительна, она направлена по оси Х.
Скорость третьего тела равна нулю, т.к. тело не движется:
υ3 = 0
Нулевой вектор направлен во все стороны. Значит скорость третьего тела направлена во все стороны - поэтому оно и не движется.
Второе тело движется против оси Х, значит его скорость тоже направлена против оси. Проекция скорости будет иметь знак "минус". Возьмём точку пересечения графиков 3 и 2:
υ2 = S/t = (x(t) - x0_2)/t = (20 - 30)/3 = -10/3 = -3,3 м/с
Уравнения:
x1(t) = x0_1 + υ1*t
x1(t) = 10 + 2*t
x3(t) = x0_3 + υ3*t
x3(t) = 20 + 0*t = 20
x2(t) = x0_2 + υ2*t
x2(t) = 30 + (-10/3)*t = 30 - (10/3)*t
