Проводка от электростанции к потребителю сделана из медной проволоки с площадью поперечного сечения 2,5 мм2. Общая длина проводки 70 м. Напряжение на шинах станции поддерживается равным 120 В. Потребитель планирует изготовить электрический камин мощностью 600 Вт. Каково должно быть сопротивление провода, из которого будет сделан электрокамин (ρ = 1,7∙10-8 Ом∙м)?

R==23 Ома

Объяснение:

S=2,5 мм^2 = 2,5*10^-6 м^2

L= 70 м

U=120 В

P= 600 Вт

p = 1,7∙10-8 Ом∙м

R=?

сопротивление проводов

r=p*L/S =1,7∙10-8 *70 /  2,5*10^-6 = =0.5 Ом

Для всей цепи

I=U / (r+R)

для камина

P=I^2 *R

P=U^2*R / (r+R)^2 = U^2*R / (r^2+2*r*R + R^2)

P*r^2+P*2*r*R + PR^2 = U^2*R

Подставим известные значения

600*0,5^2 + 600*2*0.5*R + 600*R^2 = 120^2 * R    : приведем подобные и  

                                                                                        разделим на 600

R^2 - 23*R + 0.25 = 0

Решим квадратное уравнение.

R==23 Ома