Найти эквивалентную емкость батареи конденсаторов, напряжение и величину заряда каждого конденсатора, если U = 54 В; С1 = 9 мкФ; С2 = 16 мкФ; С3 = 3 мкФ; С4 = 6 мкФ. Определить энергию электрического поля конденсатора С4.

1)
mv^2/2=mgh+mu^2/2
h=(v^2-u^2)/2g=(10^2-2^2)/(2*10) м = 4,8 м

2)
mv0^2/2=mv^2/2+k*L0
mv0^2/2=k*L
L-?
k=m(v0^2/2-v^2/2)/L0=m(v0^2-v^2)/(2*L0)
L=mv0^2/2k = mv0^2/(2*m(v0^2-v^2)/(2*L0)) = L0*v0^2/(v0^2-v^2)= L0/(1-0,8^2)= 3,6/(1-0,8^2) см = 10 см

3)
проекция закона сохр импульса на направление конечной скорости
mv*корень(2)/2+mv*корень(2)/2=2mu
v*корень(2)=2u
u=v*корень(2)/2

исходная энергия
mv^2/2+mv^2/2=mv^2

конечная энергия
2mu^2/2=mu^2=mv^2/2

разность
mv^2-mv^2/2=mv^2/2

отношение разности к исходной
mv^2/2 / mv^2 = 1/2 - это ответ

4)
mv=MV
MV^2/2=MgH=2MgL
V=корень(4MgL)
v=MV/m= M/m * корень(4MgL)=(0,1/0,02)*корень(4*0,1*10*1) м/с= 10 м/с - это ответ

1)
mv^2/2=mgh+mu^2/2
h=(v^2-u^2)/2g=(10^2-2^2)/(2*10) м = 4,8 м

2)
mv0^2/2=mv^2/2+k*L0
mv0^2/2=k*L
L-?
k=m(v0^2/2-v^2/2)/L0=m(v0^2-v^2)/(2*L0)
L=mv0^2/2k = mv0^2/(2*m(v0^2-v^2)/(2*L0)) = L0*v0^2/(v0^2-v^2)= L0/(1-0,8^2)= 3,6/(1-0,8^2) см = 10 см

3)
проекция закона сохр импульса на направление конечной скорости
mv*корень(2)/2+mv*корень(2)/2=2mu
v*корень(2)=2u
u=v*корень(2)/2

исходная энергия
mv^2/2+mv^2/2=mv^2

конечная энергия
2mu^2/2=mu^2=mv^2/2

разность
mv^2-mv^2/2=mv^2/2

отношение разности к исходной
mv^2/2 / mv^2 = 1/2 - это ответ

4)
mv=MV
MV^2/2=MgH=2MgL
V=корень(4MgL)
v=MV/m= M/m * корень(4MgL)=(0,1/0,02)*корень(4*0,1*10*1) м/с= 10 м/с - это ответ