К невесомой нити длиной 1 м прикреплен шарик массой 200 г, который равномерно вращается в вертикальной плоскости. При какой минимальной угловой скорости вращения произойдет обрыв нити, если она выдерживает нагрузку 3,8 Н? g=10 м/с2.

ответ: при ω=3 рад/с.

Объяснение:

Обрыв нити произойдёт в том случае, если сумма действующей на шарик центробежной силы F1 и силы тяжести F2 станет равной или превысит максимально допустимую силу натяжения нити F3. По условию, F3=3,8 Н, F1=m*v²/R=m*ω²*R, F2=m*g, где m=200 г =0,2 кг -  масса шарика, v и ω - его линейная и угловая скорости, R=1 м - радиус окружности, по которой двигается шарик. Из условия F1+F2=F3 следует уравнение m*ω²*R+m*g=3,8, откуда 0,2*ω²+2=3,8, или ω²=9, и тогда ω=√9=3 рад/с.