ДАНО
L
H
-------------------------
S - ?
РЕШЕНИЕ
Обозначим S- высота башни
Сразу понятно, что L не равно H .(см на рисунке)
ШАРИК 1
начальная скорость V1o=0
в конце отрезка L имеет скорость V (найдем, нужда для решения)
L=(V^2-V1o^2)/2g=V^2/2g
V=√(2gL) (1)
за остальное время t - шарик 1 пролетел расстояние S-L (с начальной скоростью V)
S- L = Vt +gt^2/2 (2)
ШАРИК 2
начальная скорость V2o=0
S- H высота , с которой началось падение
падение длилось тоже время t
S-H = V2ot +gt^2/2 = gt^2/2 (3)
S-H = gt^2/2
t^2 =2(S-H)/g
t =√(2(S-H)/g ) (4)
подставим (1)(3)и(4) в (2)
S- L = Vt +gt^2/2 = √(2gL) *√(2(S-H)/g ) + (S-H)
S- L- (S-H) = √(2gL) *√(2(S-H)/g)
H-L =√(4L(S-H))
(H-L)^2 =4L(S-H)
S-H=(H-L)^2 /(4L)
S= (H-L)^2 /(4L) + H
ответ высота башни (H-L)^2 /(4L) + H
63 мГн
Объяснение:
Дано:
Wэ = 0,5 мДж = 0,5*10⁻³ Дж
ν = 400 кГц = 4*10⁵ Гц
qmax = 50 нКл = 50*10⁻⁹ Кл
L - ?
Запишем формулу Томсона:
T = 2π*√ (L*C)
Возведем обе части в квадрат:
T² = 4*π²*L*C
Отсюда индуктивность катушки:
L = T² / (4*π²*C) (1)
Итак, нам надо знать период T и емкость конденсатора С.
1) Период колебаний:
T = 1 / υ = 1 / 4*10⁵ = 2,5*10⁻⁶ c
2)
Емкость конденсатора найдем из формулы:
Wэ = q² / (2*C)
C = q² / (2*Wэ) = (50*10⁻⁹)² / (2*0,5*10⁻³) = 2,5*10⁻¹² Ф
3)
Найденные величины подставляем в формулу (1)
L = T² / (4*π²*C) = (2,5*10⁻⁶ )² / (4*3,14²* 2,5*10⁻¹²) ≈ 0,063 Гн или 63 мГн
