В системе установилась температура 100°С
Объяснение:
m₁ = 120 г = 0,12 кг
t₁ = -5°C
t₂ = 0°C
c₁ = 2100 Дж/(кг⋅℃)
λ₁ = 330 кДж/кг = 330 000 Дж/кг
m₂ = 50 г = 0,05 кг
r₂ = 2300 кДж/кг = 2300 000 Дж/кг
t₃ = 100°C
с₂ = 4200 Дж/(кг⋅℃)
t₄ - ? - температура теплового равновесия
Энергия, отданная паром при превращении его в воду
Q₁ = m₂ · r₂ = 0.05 · 2 300 000 = 115 000 (Дж)
Энергия, отданная водой, в которую превратился пар, при охлаждении её до температуры теплового баланса
Q₂ = c₂ · m₂ (t₃ - t₄) = 4200 · 0,05 · (100 - t₄) = 21 000 - 210t₄
Энергия, затраченная на нагревание льда до температуры плавления
Q₃ = с₁ · m₁ (t₂ - t₁) = 2100 · 0.12 · (0 + 5) = 1260 (Дж)
Энергия, затраченная на плавление льда
Q₄ = λ₁· m₁ = 330 000 · 0,12 = 39 600 (Дж)
Энергия, затраченная на нагревание воды, полученной изо льда до температуры теплового баланса
Q₅ = с₂ · m₁ (t₄ - t₂) = 4200 · 0,12 · (t₄ - 0) = 504t₄
Уравнение теплового баланса
Q₁ + Q₂ = Q₃ + Q₄ + Q₅
115 000 + 21 000 - 210t₄ = 1260 + 39 600 + 504t₄
714 t₄ = 95 140
t₄ ≈ 133.2°С
Этого не может быть, поэтому делаем вывод, что в результате вода изо льда нагрелась до температуры t₄ = 100°С, и только часть пара массой m превратилась в воду и температура теплового баланса равна t₄ = 100°С
Это значит, что часть пара массой m превратилось в воду
Энергия, отданная паром при превращении его в воду
Q₁ = m · r₂ = 2 300 000m
Q₂ = 0
Q₃ = 1260 Дж
Q₄ = 39 600 Дж
Q₅ = 504t₄ = 50 400 Дж
Уравнение теплового баланса
Q₁ = Q₃ + Q₄ + Q₅
2 300 000m = 1260 + 39 600 + 50 400
2 300 000m = 91 260
m ≈ 0.0397 кг или ≈ 40 г
Получается, что только 40 г пара превратились в воду и этого хватило для нагревания и плавления льда и нагрева воды, полученной изо льда до температуры 100 °С
(M1*C1 + M2*C2)*T12 + M3*C3*T3 = (M1*C1 + M2 * C2 + M3 * C3) * T123
Где:
M1 = V1*ro1 = 0.8* 1 = 0.8 кг - масса воды
C1 = 4183 Дж/(кг*гр) - теплоемкость воды
M2 = 0,7 кг - масса калориметра
C2 = 377 Дж/(кг*гр)
M3 = 0.05 кг - масса пара
C3 = 2020 Дж/(кг*гр) - теплоемкость пара в газообразном состоянии
T12= 12 Гр (начальная температура)
T3 = 100 гр - температура пара
T123 - искомая температура
То есть, " в лоб ", имеем:
T123 = ((M1*C1 + M2*C2)*T12 + M3*C3*T3)/ (M1*C1 + M2 * C2 + M3 * C3)
T123 = ((0.8*4183 + 0.7*377)*12 + 0.05*2020*100) / (0.8*4183 + 0.7*377 + 0.05*4183) = 13,987 гр
Если кого-то удивило изменение теплоемкости C3 (с 2020 до 4183), то отмечу, что при 13 градусах пар - это уже жидкая вода и она будет иметь именно такую теплоемкость
