Дано:
m=5 кг
Pч=7800 кг/м³
Pв=1000 кг/м³
Найти:
Vп-?
Итак, шар из чугуна плавает на поверхности, значит сила тяжести, тянущая шар ко дну уравновешивается архимедовой силой, выталкивающей шар: Fт=Fa.
Выражаем Fт=m*g и Fa=Pв*g*(V/2), где V - полный объём шара (делим, т.к. в воду погружается только половина шара, она и выталкивается водой с силой равной силе тяжести, что обеспечивает плавание шара).
Подставляем всё в общую формулу условия плавания тела(Fa=Fт):
Pв*g*(V/2)=m*g
Общий объём шара выражаем через объём полости внутри его и объём чугуна, окружающего полость:
V=Vп+Vч, где Vч=m/Pч (выразили объём чугуна всего шара)
Соберём итоговую формулу:
Pв*g*((Vп+ m/Pч)/2)=m*g;
Pв*((Vп+m/Pч)/2)=m (сократили обе части на g);
Vп=2*m/Pв-m/Pч (выразили Vп из предыдущей формулы);
Vп=2 * 5кг / 1000кг/м³ - 5кг / 7800кг/м³ ≈ 0,00936 м³
Vп = 9,36*10^-3 м³
Дано:
m = 100 г = 0,1 кг
T(плав) = 960 °С
Т = 60 °С
c = 250 Дж/(кг* °С)
λ = 87 кДж/кг = 87*10³ Дж/кг
Q - ?
Общее количество теплоты, выделяющееся из серебра, будет равно сумме теплоты при кристаллизации и теплоты при охлаждении:
|-Q| = |-Qк| + |(-Qо)|
Q = Qк + Qо
Qк = λm
Qo = cm|ΔT|
|ΔT| = |T - T(плав)| = |T(плав) - Т| =>
=> Qo = cm(T(плав) - Т), тогда:
Q = λm + cm(T(плав) - Т) = m(λ + c(T(плав) - Т)) = 0,1*(87*10³ + 250*(960 - 60)) = 0,1*(87*10³ + 250*900) = 10^(-1)*(87*10³ + 25*9*10³) = 10^(-1)*10³*(87 + 225) = 10²*312 = 31200 Дж = 31,2 кДж
Если удельную теплоту плавления (кристаллизации) брать не 87 кДж/кг, а 100, то:
Q = m(λ + c(T(плав) - Т)) = 0,1*(100000 + 250*900) = 10^(-1)*(10³*10^2 + 225*10³) = 10^(-1)*10³*(100 + 225) = 10²*325 = 32500 Дж = 32,5 кДж
ответ: 31,2 кДж (при λ = 87 кДж/кг), 32,5 кДж (при λ = 100 кДж/кг).
