При ізобарному нагріванні об'єм повітря, стиснутого до 5 атм, збільшився від 0,48 м3 до 0,75м3. Визначте роботу, виконану повітрям.



Если тело отпустить, то оно, скатываясь, достигнет нижней точки и, двигаясь далее по инерции, поднимется вверх по направляющим. Движение тела, при котором траектории всех точек лежат в параллельных плоскостях, называется плоским. Плоское движение можно представить двумя либо как совокупность поступательного движения тела со скоростью центра масс и вращательного вокруг оси, проходящей через центр масс; либо как только вращательное движение вокруг мгновенной оси вращения (MOB), положение которой непрерывно изменяется. В нашем случае эта мгновенная ось Z проходит через точки касания направляющих с движущимся стержнем.

ОПИСАНИЕ МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ

При скатывании тело, опускаясь с высоты проходит путь l а поднимаясь по инерции на высоту проходит путь l. В нижней точке скорость поступательного движения центра масс , а угловая скорость тела:



где t - время движения от верхней точки до нижней, г - радиус стержня (оси). 
На скатывающееся тело действует момент сил сопротивления Мтр. Работа его на пути равна  где угловой путь 

Закон сохранения энергии на отрезке пути l0 имеет вид:



где J - момент инерции скатывающегося тела относительно MOB, m - масса тела, включающая в себя массу стержня.

При движении тела вниз с высоты и вкатывании его на высоту h работа сил сопротивления на пути равна убыли потенциальной энергии:



Запишем формулу для определения момента инерции динамическим методом:



Здесь величина (α1 и α2) является константой для данной установки.
Момент инерции тела относительно MOB определяется теоремой Штейнера:



где J0 - момент инерции, относительно центра масс; а - расстояние от центра масс тела до оси вращения (в этом опыте a = r).

ВОПРОСЫ К ДОПУСКУ

1. Дайте определение момента инерции материальной точки относительно произвольной точки, момента импульса материальной точки относительно оси вращения. 
2. Как рассчитать момент инерции твердого тела относительно произвольной оси? 
3. Какую ось называют свободной? 
4. Главными моментами инерции тела называются … 
5. Можно ли говорить о моменте инерции безотносительно к вращению? 
6. Запишите выражения для определения кинетической энергии тела в данной работе. 
7. В каких случаях момент импульса и угловая скорость коллинеарны? 
8. Какие функции носят название интегралов движения? 
9. Перечислите аддитивные интегралы движения. 
10. Как Вы понимаете следующие физические категории: «однородность времени», «однородность пространства», «изотропия пространства» и какое отношение они имеют к аддитивным интегралам движения?

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. В чем заключается метод по определению момента инерции тела? 
2. Укажите возможные систематические ошибки измерений. 
3. Укажите величины кинетической и потенциальной энергии при скатывании тела: в начале и в конце движения, в нижней точке и в произвольной точке. 
4. Опишите характер движения тела по направляющим. Какая сила создаёт момент относительно оси вращения? 
5. Как измеряют угловую скорость ω в данной работе? 
6. Какие величины измеряют для определения скорости ω, момента сил трения, работы сил трения? 
7. Какие уравнения лежат в основе динамических методов определения момента инерции? 
8. Укажите возможные источники случайных погрешностей при измерениях. 
9. Однородный цилиндр массы m и радиуса R катится без скольжения по горизонтальной плоскости. Центр цилиндра движется со скоростью υ0. Найти выражение для определения кинетической энергии цилиндра. 
10. Вычислить момент импульса Земли, обусловленный ее движением вокруг оси. Сравнить этот момент с моментом импульса, обусловленным движением Земли вокруг Солнца. Землю считать однородным шаром, а орбиту Земли – окружностью.

Проблема управляемого термоядерного синтеза - одна из важнейших задач, стоящих перед человечеством.

Человеческая цивилизация не может существовать, а тем более развиваться без энергии. Все хорошо понимают, что освоенные источники энергии, к сожалению, могут скоро истощиться. По данным Мирового энергетического совета, разведанных запасов углеводородного топлива на Земле осталось на 50-80 лет.

Исследователи всех развитых стран связывают надежды на преодоление грядущего энергетического кризиса с управляемой термоядерной реакцией. Такая реакция - синтез гелия из дейтерия и трития - миллионы лет протекает на Солнце, а в земных условиях ее вот уже пятьдесят лет пытаются осуществить в гигантских и очень дорогих лазерных установках, токамаках и стеллараторах. Однако есть и другие пути решения этой непростой задачи, и вместо огромных токамаков для осуществления термоядерного синтеза можно будет, вероятно, использовать довольно компактный и недорогой коллайдер - ускоритель на встречных пучках.

Для работы Токамака необходимо очень небольшое количество лития и дейтерия. Например, реактор с электрической мощностью 1 ГВт сжигает около 100 кг дейтерия и 300 кг лития в год. Если предположить, что все термоядерные электростанции будут производить 10 трлн. кВт/ч электроэнергии в год, то есть столько же, сколько сегодня производят все электростанции Земли, то мировых запасов дейтерия и лития хватит на то, чтобы снабжать человечество энергией в течение многих миллионов лет.

Кроме слияния дейтерия и лития возможен чисто солнечный термояд, когда соединяются два атома дейтерия. В случае освоения этой реакции энергетические проблемы будут решены сразу и навсегда.

В любом из известных вариантов управляемого термоядерного синтеза термоядерные реакции не могут войти в режим неконтролируемого нарастания мощности, следовательно, таким реакторам не присуща внутренняя безопасность.

Отличительной особенностью термояда является почти полная радиационная безопасность. Специалисты утверждают, что термоядерная электростанция с тепловой мощностью 1 ГВт в плане радиационной опасности эквивалентна урановому реактору деления мощностью 1 КВт - типичный университетский исследовательский реактор. Это обстоятельство во многом является решающим фактором, вызывающим пристальное внимание правительств ведущих стран к термоядерной энергетике при тесном международном сотрудничестве в этой области. Создана специальная международная программа, призванная в ближайшем будущем избавить человечество от надвигающегося энергетического кризиса.

До начала 1990-х годов, ни о каком сотрудничестве в области термояда речи не было. Все усилия двух супердержав были направлены на создание все более мощного термоядерного оружия, а проблемы энергетики рассматривались как "побочный продукт". Тем не менее, в 1954 г. в СССР под руководством Леонтовича в Институте атомной энергии удалось построить первый Токамак. Нарастание мощности термоядерных реакций в середине 1960-х годов позволило серьезно "подтолкнуть" проблему управляемого термоядерного синтеза.

Чернобыльская трагедия, многочисленные аварии на ядерных реакторах военного назначения, как в России, так и США, а, главное, изменение коренным образом общеполитической ситуации в мире привели к тому, что в 1998 г. при участии России, США, стран Европы и Японии был закончен инженерный проект Токамак-реактора "ИТЕР", рассчитанного на долговременное термоядерное горение смеси дейтерия с литием. Программа "ИТЕР" стоимостью 5 млрд. долл. предусматривает строительство в 2010-2015 гг. экспериментального Токамака мощностью 1 ГВТ, а в 2030-2035 годы планируется закончить строительство первого в мире демонстрационного термоядерного реактора производить электричество, избавив нас, таким образом, от проблемы "снабжения".