Решите задачи с объяснением Тіло кинули вгору, надавши йому кінетичну енергію 200 Дж. Якою буде кінетична енергія на деякій висоті, якщо потенціальна дорівнюватиме 150 Дж?
а)50 Дж
б)200 Дж
в)150 Дж
г)350 Дж
2. На важіль діють дві сили 120 Н і 40 Н. Плече більшої сили 20 см. Знайти плече меншої сили.
а)10 см
б)20 см
в)40 см
г)60 см
3. Ножиці по металу повинні мати:
а)короткі леза і довгі ручки
б)довгі леза і короткі ручки
в)однакові за довжиною ручки і леза
г)немає ніякої різниці
4.Вантаж потрібно підняти на висоту 10м, використовуючи мінімальну силу. Який з механізмів дасть найбільший виграш в роботі?
а)важіль
б)блок
в)похила площина
г)жоден не дає виграшу в роботі
5. Похилою площиною піднімають вантаж масою 50 кг. Яку найменшу силу потрібно прикласти до вантажу, якщо довжина похилої площини становить 1м, а висота-40см? Тертя відсутнє.
а)100 Н
б)200 Н
в)300 Н
г)80 Н

Из формулы перемещения S = v0*t +a*t^2 / 2 , выразим ускорение а . 
a*t^2 / 2 = S - v0*t , a = 2*( S - v0*t) / t^2 . Подставим числа: 
a = 2*( 20 - 5*3) / 9=10 / 9 м/c^2. (1,1м/c^2 примерно). Скорость определим по формуле скорости v = v0+a*t , v=5+1,1*3=8,3м/c. 
Определим путь за первую секунду ( t1=1c). S 1 =v0*t1 +a*t1^2 / 2 . S1=5*1+1,1*1 / 2= 
=5,55м. 
Определим путь за две секунды ( t2=2c). S2 = v0*t2 +a*t2^2 / 2 . S2=5*2 + 1,1*4 / 2= 
=12,2м. 
Путь за вторую секунду= путь за 2с минус путь за 1с. S=S2 - S1. S=12,2 - 5,55=6,65м. 
ответ: а =1,1м/c^2 , v=8,3м/c , S=6,65м.

Пусть r - расстояние от оси вращения до груза m
пусть R - расстояние от оси вращения до груза 2m

на тело m действуют силы
сила инерции =m*w^2*r
сила тяжести =mg
сила натяжения нити =корень((m*w^2*r )^2+(mg)^2)

на тело 2m действуют силы
сила инерции =2m*w^2*R
сила тяжести =2mg
сила натяжения нити =корень((2m*w^2*R )^2+(2mg)^2)

угол изгиба нити будет 90 тогда, когда тангенс угла между вертикалью и одним плечом равен котангенсу угла между вертикалью и другим плечом
tg(alpha)=m*w^2*r / mg = 2mg/(2m*w^2*R)

система в равновесии, если натяжение нити на оба груза одинаковы
корень((m*w^2*r )^2+(mg)^2)=корень((2m*w^2*R )^2+(2mg)^2)

поехали

m*w^2*r / mg = 2mg/(2m*w^2*R)
корень((m*w^2*r )^2+(mg)^2)=корень((2m*w^2*R )^2+(2mg)^2)

w^4*r*R  = g^2
(m*w^2*r )^2+(mg)^2=(2m*w^2*R )^2+(2mg)^2

w^4*r*R  = g^2
w^4*r^2+g^2=4*w^4*R^2+4*g^2

w^4*r*R  = g^2
w^4*(r^2-4R^2)=3*g^2

w^4*r*R  = g^2
r=4*R

w^2 = 2g/r=g/(2R)
r=4*R

tg(alpha)=m*w^2*r / mg=w^2*r / g=2g/r*r / g=2
sin(alpha)=2/корень(5)
tg(ALPHA)=1/2
sin(ALPHA)=1/корень(5)
r/sin(alpha)+R/sin(ALPHA)=L
R*(4*корень(5)/2+1*корень(5)/1)=L
R*3*корень(5)=L
R=L/(3*корень(5))
w^2 = 2g/r=g/(2R)=3*g*корень(5)/(2*L)
w=корень(3*g*корень(5)/(2*L))