В каких случаях совершаемая работа равна полезной?

Оцениваете объем древесины - для этого древесину притапливаете принудительно и смотрите показания мензурки до погружения тела и после полного погружения куска дерева 

Оцениваете массу куска древесины - для этого смотрите показания мензурки до и после того, как бросили в мензурку кусок древесины 

Кусок древесины "вытесняет" массу воды, равную своей массе 

Плотность древесины: Ro=1000*U1/U2 

1000 - плотость воды в мензурке 
U1 - объем вытесненной воды, в случае, когда древесина плавает в мензурке 
U2 - когда полностью принудительно затоплена

Проще всего вначале вычислить не работу силы  , действующей на газ со стороны внешнего тела (поршня), а работу, которую совершает сила  давления   газа, действуя на поршень с силой  . согласно третьему закону ньютона  . модуль силы, действующей со стороны газа на поршень, равен  , где  p   - давление газа, а  s   - площадь поверхности поршня. пусть газ расширяется изобарно и поршень смещается в направлении силы    на малое расстояние  . так как давление газа постоянно, то работа газа равна:     эту работу можно выразить через изменение объема газа. начальный его объем  v1=sh1, а конечныйv2=sh2. поэтому где    - изменение объема газа.     при расширении газ совершает положительную работу, так как направление силы и направление перемещения поршня .