Відповідь:
Пояснення:
У випадку обертання матеріальної точки по колу із кутовою швидкістю ω {\displaystyle \omega } \omega , що не змінюється за модулем, вектор повного прискорення є перпендикулярним до вектора швидкості і спрямований до центра кола й дорівнює за абсолютною величиною
a = ω 2 R = v 2 R {\displaystyle a=\omega ^{2}R={\frac {v^{2}}{R}}} {\displaystyle a=\omega ^{2}R={\frac {v^{2}}{R}}},
де R — радіус кола, v = ω R {\displaystyle v=\omega R} {\displaystyle v=\omega R} — швидкість тіла.
У векторному записі:
a = − ω 2 r {\displaystyle \mathbf {a} =-\omega ^{2}\mathbf {r} } {\displaystyle \mathbf {a} =-\omega ^{2}\mathbf {r} },
де r {\displaystyle \mathbf {r} } \mathbf{r} — радіус-вектор. | r | = R {\displaystyle |\mathbf {r} |=R} {\displaystyle |\mathbf {r} |=R}.
Знак мінус вказує на те, що прискорення спрямоване до центра кола. Таке прискорення називають доцентровим. Це окремий випадок нормального прискорення. Тангенціальна складова прискорення при рівномірному обертанні дорівнює нулю.
