Який період коливань має маятник завдовжки 9,8м, якщо його можна
вважати математичним?

Тело брошено горизонтально. Т.е. его начальная вертикальная скорость равна 0. По вертикали движение тела будет равноускоренное (падение вниз). По горизонтали - равномерное со скоростью 10 м/с. Сопротивлением воздуха пренебрегаем. Высота падения будет равна: H=(g*t∧2)/2. Расстояние полета по горизонтали будет равно L=Vo*t. По условию нужно приравнять высоту и дальность полета: H=L. Vo*t=(g*t∧2)/2. Отсюда: (g*t∧2)/2-Vo*t=0; t*(g*t/2-Vo)=0. Отсюда t=0 или g*t/2-Vo=0. g*t/2=Vo. t=2*Vo/g=2*10/10=2 сек. Решение t=0 отбрасываем как тривиальное (т.е. при этом и высота полета, и дальность равны тоже нулю, что не несет смысла). Тогда можно посчитать высоту H=10*4/2=20м. Другой вариан решения - подставить выражение для времени полета в выражение для высоты: H=(g*t∧2)/2=(g*4*Vo*Vo/(g*g))/2=2*Vo*Vo/g=2*10*10/10=20 м.

Объяснение:

Задача 7

1)

Активное сопротивление:

R = R₁ + R₂ = 5 + 7 = 12 Ом

2)

Циклическая частота:

ω = 2·π·f = 2·3,14·40 ≈ 250 с⁻¹

3)

Индуктивное сопротивление:

XL = ω·L = 250·0,1 = 25 Ом

4)

Емкостное сопротивление:

Xc = 1 / (ω·C) = 1 / (250·135·10⁻⁶) ≈ 30 Ом

5)

Полное сопротивление:

Z = √ (R² + (XL - Xc)²) = √ (12² + (25 - 30)²)  = √ (12² + (-5)²) ≈ 13 Ом

6)

Сила тока:

I = U / Z = 10/13 ≈ 0,77 А

7)

Для построения векторной диаграммы находим:

UR = I·R = 0,77·12 ≈ 9 В

UL = I·XL = 0,77·25 ≈ 19 B

Uc = I·Xc = 0,77·30 ≈ 23 В

Строим диаграмму: