Ядро Ne1027 содержит 10 протонов и 17 нейтронов, и по условию имеет массу 27,00759 а. е. м.
Теперь посчитаем сумму масс свободных 10 протонов и 17 нейтронов (их массы также даны в условии): 10 х 1,00728 + 17 х 1,00866 = 27,22002 а. е. м.
Дефектомасс ядра составляет 27,22002 - 27,00759 = 0,21243 а. е. м. Переведем её из а. е. м. в килограммы: поскольку 1 а. е. м. =1,6605402 х 10^(-27), то получаем дефектомасс 0,21243 х 1,6605402 х 10^(-27) = 0,352748554686 x 10^(-27) кг.
По Эйнштейну, любая масса - это энергия (формула E = mc^2). Найдём её:
E = 0,352748554686 x 10^(-27) x 9 x 10^16 = 3,174736992174 x 10^(-11) Дж.
Это и есть энергия связи ядра, и именно такую энергию нужно сообщить ядру, чтобы его разделить. Но у нас не одно ядро, а 1 грамм ядер. Нужно найти, сколько ядер находится в одном их грамме. Для этого, сначала переведем массу ядра (известна из условия) из а. е. м. в граммы: 27,00759 х 1,6605402 х 10^(-24) = 4,484718890012 х 10^(-23) г, затем разделим 1 грамм на это значение, и получим количество ядер изотопа в одном их грамме: 1 / 4,484718890012 х 10^(-23) = 2,229794162187 x 10^22
Теперь перемножим количество ядер на энергию связи одного ядра, и найдем искомую энергию: 2,229794162187 x 10^22 x 3,174736992174 x 10^(-11) = 707901001162,87 Дж. Результат получен с точностью до сотых, как и требовалось, поэтому округлять ничего не нужно. Чтобы найти, сколько угля нужно сжечь, нужно искомую энергию разделить на удельную теплоту сгорания угля: 707901001162,87 / 33000000 = 21451,5454897839 кг. По требованию округляем до десятых, и получаем 21451,5 кг.
ответ: 707901001162,87 Дж энергии, 21451,5 кг угля.
Объяснение:
