Извини, решение дам на русском языке. Так оно будет понятнее бОльшему количеству посетителей сайта.
Задача очень простая и решается на основании простых энергетических соображений. А именно: Энергия в верхней части системы должна быть не меньше, чем в нижней. мнимальная энергия в аерхней точке - это потенциальная энергия(при скорости вверху= 0). Таким образом, если принять за 0 нижнюю точку(я имею в виду ось у системы координат), получим
m*v*v/2>=m*g*(2*R) (это запись того, что Ek >=Eп), то есть
v*v >= 4*g*R, подставив R=2, получим
v*v >=8g
Отсюда ответы
Vmin = sqrt(8g) одинаковые, правда в 1. ответ "Чуть больше Vmin", при Vmin натяжение=0.
Вот где-то так.
Если электрон обладает массой, то его масса, или двигаться по инерции, должна проявляться повсюду, а не только в электрическом поле. Русские ученые Л. И. Мандельштам (1879—1949; основатель школы радиофизиков) и Н. Д. Папалекси (1880 — 1947; крупнейший советский физик, академик, председатель Всесоюзного научного совета по радиофизике и радиотехнике при АН СССР) в 1913 году поставили оригинальный опыт. Взяли катушку с проводом и стали крутить ее в разные стороны.
Раскрутят, к примеру, по часовой стрелке, потом резко остановят и — назад.
Рассуждали они примерно так: если электроны и вправду обладают массой, то, когда катушка внезапно останавливается, электроны еще некоторое время должны двигаться по инерции. Движение электронов по проводу — электрический ток. Как задумали, так и получилось. Подсоединили к концам провода телефон и услышали звук. Раз в телефоне слышен звук, следовательно, через него ток протекает.
Опыт Мандельштама и Папалекси в 1916 году повторили американские ученые Толмен и Стюарт. Они тоже крутили катушку, но вместо телефона к ее концам подсоединили прибор для измерения заряда. Им удалось не только доказать существование у электрона массы, но и измерить ее. Данные Толмена и Стюарта потом много раз проверялись и уточнялись другими учеными, и теперь вы знаете, что масса электрона равна 9,109 Ю-31 килограмма.
