v=
G∗M/R
m\frac{v_1^2}{R}=G\frac{Mm}{R^2};m
R
v
1
2
=G
R
2
Mm
;
v_1=\sqrt{G\frac{M}{R}};v
1
=
G
R
M
;
где m — масса объекта, M — масса планеты, G — гравитационная постоянная (6,67259·10−11 м³·кг−1·с−2), v_1\,\!— первая космическая скорость, R — радиус планеты. Подставляя численные значения (для Земли M = 5,97·1024 кг, R = 6 371 км) , найдем
v_1\approx\,\!v
1
≈
7,9 км/с
Первую космическую скорость можно определить через ускорение свободного падения — так как g = GM/R², то
v1=\sqrt{gR};.v1=
gR
;.
Космические скорости могут быть вычислены и для поверхности других космических тел. Например на Луне v1 = 1,680 км/с
Объяснение:
вот что-то похожее, извиняюсь если не правильно
1) (m₁+m₂)*V=m₁*V₁+m₂*V₂ направления совпадают (б)
(m₁+m₂)*V - m₁*V₁=m₂*V₂
2) (m₁+m₂)*V=m₁*V₁ - m₂*V₂ направления противоположны (а)
(m₁+m₂)*V + m₁*V₁= m₂*V₂
1) V₂=((m₁+m₂)*V - m₁*V₁)/m₂, V₂=(250кг*1м/с-50кг*7м/с)/200кг= - 0,5м/с
минус указывает на то,что лодка станет двигаться в противоположную сторону
2) V₂=((m₁+m₂)*V + m₁*V₁)/m₂, V₂=(250кг*1м/с+50кг*7м/с)/200кг = 3м/с
скорость лодки увеличится, так как при прыжке лодка получает дополнительный импульс по направлению движения (припрыжке с кормы
по условию
