Гармата, яка летить в горизонтальному напрямку зі швидкістю 43,2 км/год розривається
на два уламки масами 2,4 кг та 1600 г. Швидкість більшого уламка залишилась після
вибуху горизонтального і збільшилась до 30 м/с. Визначити швидкість мешого уламка.​

1)движение тела а проекции на вертикальную ось у равнозамедленное в самой высокой точке тело окажется через t1=vosin45/g=20*v2/2*10=v2 с максимальная высота над начальной точкой равна: h=(vosin45)^2/2g=20^2*(v2/2)^2/2*10=10 м тогда максимальная высота над землей равна H+h=40+10=50 м с верхней точки тело будет двигатся равноускоренно и H+h=gt2^2/2 t2^2=2(H+h)/g=2*50/10=10 t2=v10 c t=t1+t2=v2+v10=4.6 c 2) уравнение движения по горизонтальной оси х: S=vocos45t=20*v2*4.6/2=64.4 м 3)по закону сохранения энергии mgH+mvo^2/2=mv^2/2 v^2=2gH+vo^2=2*10*40+20^2=1200 v=34.6 м/с   4)по оси х происходит равномерное движение, то есть скорость постоянна тогда vocos45=vcos? cos?=vocos45/v=20* v2/2*34.6=0.4  ?=73

Я распишу подробно, формулами, в конце выйдем на ответ: длину нужно уменьшить в 4 раза.
Мы знаем формулу периода математического маятника:
T=2\pi*\sqrt\frac{l}{g};\\
Запишем ее для двух случаев, по условию, что T2=T1/2.
T1=2\pi*\sqrt\frac{l1}{g};\\ \frac{T1}{2}=2\pi*\sqrt\frac{l2}{g};\\
Поделим первое уравнение на второе:
\frac{T1}{\frac{T1}{2}}=\frac{2\pi*\sqrt\frac{l1}{g}}{2\pi*\sqrt\frac{l2}{g}};\\ 2={\sqrt{\frac{l1}{g}*{\frac{g}{l2};\\
Возводим и правую и левую часть в квадрат:
4=\frac{l1}{g}*\frac{g}{l2};\\ 4=\frac{l1}{l2};\\ 4l2=l1;\\ l2=\frac{l1}{4};\\
То есть, о чем я и говорил изначально, при умешьнении периода колебаний в 2 раза, длину маятника уменьшают в 4 раза.